3.1 Definieer fasordiagram met verwysing na RLC-kring wat oor 'n wisselspanningoetoever gekoppel is - NSC Electrical Technology Power Systems - Question 3 - 2022 - Paper 1

Die totale toeloosspanning kan bereken word met die formule:

$V_T = \\sqrt{(V_L - V_C)^2 + V_R^2}$

Met gegewe waardes: $V_R = 150 V$ en $V_L = 180 V$, $V_C = 90 V$.

Berekening:

Die drywingfaktor, aangedui as $\cos(\theta)$, is die verhouding van die weerstand van die kring tot die totale spanning. Dit dui op die faseverskuiwing tussen die stroomvloei en die spanning, en is aan die indikatiewe gedrag van die kring gekoppel. In 'n induktiewe kring is die drywingfaktor minder as 1, wat impliseer dat die spanning 'n faseverskuiwing het met die stroom.

Die totale stroomvloei kan bereken word met die formule:

$I_T = \\sqrt{I_C^2 + (I_L - I_R)^2}$

Met gegewe waardes: $IC = 4 A$, $IL = 6 A$, $IR = 4 A$.

Berekening: $I_T = \\sqrt{(4)^2 + (6 - 4)^2} = \\sqrt{16 + 4} = \\sqrt{20} ≈ 4.47 A$.

Die fasehoek kan bereken word met die formule:

$\theta = \cos^{-1}\left(\frac{I_R}{I_T}\right)$

Berekening: $\theta = \cos^{-1}\left(\frac{4}{4.47}\right) ≈ 26.49°$.

Die fasordiagram moet die wisselstroom en spanning weergee. Dit sal 'n driehoekige vorm hê, wat die bydrae van $I_C$, $I_L$, en $I_R$ in die diagram sal insluit, met die hoek $\theta$ aangedui.

Die kringbaan is induktief omdat die induktiewe stroom ($I_L$) groter is as die kapasitatiewe stroom ($I_C$), wat dui op 'n oorheersing van inductief gedrag.

Die kwaliteit (Q) kan bereken word met die formule:

$Q = \frac{R}{X_L}$

Gegee is $R = 2.2 kΩ$ en $X_L = 150 Ω$.

Berekening: $Q = \frac{2200}{150} ≈ 14.67$.

Die bandwydte (BW) kan bereken word met die formule:

$BW = \frac{f_r}{Q}$

Gegeven: $f_r = 2.387 kHz$.

Berekening: $BW = \frac{2.387 \times 10^3}{14.67} ≈ 162.82 Hz$.

Die waarde van die kapasitor ($C$) kan bereken word met die formule:

$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$

waar $X_C = 150 Ω$ en $f = 2.387 kHz$.

Berekening: $C = \frac{1}{2\pi \times 2.387 \times 10^3 \times 150} ≈ 444.51 \mu F$.

Selektiwiteit is 'n maatstaf van hoe goed 'n resonante kring teenoor 'n reeks frekwensies reageer en aanpas. 'n Hoë selektiwiteit dui op 'n smal bandwydte en 'n sterker reaksie op die gewenste frekwensie.

FIGUUR 3.5 (A) verwys na 'n induktiewe komponent, aangesien die stroomvloei agter die spanning aankom, wat kenmerkend is van inductieve gedrag.

FIGUUR 3.5 (B) verwys na 'n kapasitor, aangesien die stroomvloei voor die spanning aankom, wat dui op capacitatiewe gedrag.