4.1.1 Bereken die deurse van die sirkelvormige gedeelte van die versierins in meter - NSC Mathematical Literacy - Question 4 - 2017 - Paper 2

As die muur 4 m hoog is en die versierins ewe ver vanaf die bokant en onderkant is, dan is die afstand van die versiering vanaf die bokant en die onderkant:

$Spasie = \frac{4}{2} = 2,0 \text{ m}$

Die totale oppervlakte wat geverf moet word is die area van die reghoek en die sirkelvormige gedeelte.
Die area van die reghoek:

$A_{reghoek} = lengte \times breedte = 150 \text{ cm} \times 75 \text{ cm} = 11250 \text{ cm}^2 = 1,125 \text{ m}^2$

Die sirkelvormige gedeelte area:

$A_{sirkel} = \pi \times r^2 = 3,142 \times (25,0)^2 = 1963,5 \text{ cm}^2 = 0,19635 \text{ m}^2$

Totale area om te verf:
$Totaal = A_{reghoek} + A_{sirkel} = 1,125 + 0,19635 = 1,32135 \text{ m}^2$

Vir 15 versierings:

$Totaal = 1,32135 \times 15 = 19,81526 \text{ m}^2$

Dus die liter verf benodig:

$Liters = \frac{19,81526}{15} = 1,32101 \text{ liters}\text{ (vir rooi verf)}$
$Kosten = R50 \text{ (rooi verf)}$

As elke liter verf R50 kos, en die totale oppervlakte meer as 15 m² bedek, sal ons die totale koste bevestig:

$Cost_{rooi} = 1,32101 \times R50 = R66,0515$

Met 8 m² per liter vir die wit verf, kost die totale benodigde verf:

$Cost_{wit} = \frac{19,81526}{8} \times R50 = 123,990375$

Hierdie berekening verifieer dat die bewering nie geldig is nie omdat die koste van rooi verf nie twee keer so veel as die wit verf is nie.