Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f. 4.2 Skets die grafiek van f en dui ALLE sinpunte met die asse asook enige asimptote duidelik aan. 4.3 Bereken die gemiddelde gradiënt van f tussen die punte op die grafiek waar x = -2 en x = 1. 4.4 As h(k)=3f(y), skryf 'n vergelyking van die asimptoot van h neer.

NSC Mathematics Calculus: Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 B

Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1

Question 4

$Gegee:---f(x)=2^{x}-+-1----4.1-Bepaal-die-koördinate-van-die-y-afsnit-van-f-NSC Mathematics-Question 4-2016-Paper 1.png$

Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f. 4.2 Skets die grafiek van f en dui ALLE sinpunte met die asse asook enige asimptote d... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1

Step 1

Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f.

96%

114 rated

Answer

Om die y-afsnit te bepaal, stel ons x = 0 in die funksie f:

$f(0) = 2^{0} + 1 = 1 + 1 = 2$

Die koördinate van die y-afsnit is (0; 2).

Step 2

Skets die grafiek van f en dui ALLE sinpunte met die asse asook enige asimptote duidelik aan.

99%

104 rated

Answer

Die grafiek van f is 'n eksponensiële funksie, wat stadig toeneem en na die horizontale asimptoot y = 1 beweeg.

Y-afsnit: (0; 2)
Asimptoot: y = 1 (by x → ∞)

Die grafiek begin by y = 2 wanneer x = 0 en daal na die asimptoot y = 1 terwyl x toeneem.

Step 3

Bereken die gemiddelde gradiënt van f tussen die punte op die grafiek waar x = -2 en x = 1.

96%

101 rated

Answer

Eerstens, bereken f(-2) en f(1):

$f(-2) = 2^{-2} + 1 = rac{1}{4} + 1 = rac{5}{4}$ $f(1) = 2^{1} + 1 = 2 + 1 = 3$

Die gemiddelde gradiënt van f tussen x = -2 en x = 1 is:

$ext{Gemiddelde gradiënt} = rac{f(1) - f(-2)}{1 - (-2)} = rac{3 - rac{5}{4}}{1 + 2} = rac{ rac{12}{4} - rac{5}{4}}{3} = rac{ rac{7}{4}}{3} = rac{7}{12}$

Step 4

As h(k)=3f(y), skryf 'n vergelyking van die asimptoot van h neer.

98%

120 rated

Answer

Die asimptoot van f is y = 1. Wanneer f vermenigvuldig word met 3 in h(k)=3f(y), sal die asimptoot van h ook met die faktor 3 vermenigvuldig word.

So, die asimptoot van h(k) is y = 3.

Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1

Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f.

Skets die grafiek van f en dui ALLE sinpunte met die asse asook enige asimptote duidelik aan.

Bereken die gemiddelde gradiënt van f tussen die punte op die grafiek waar x = -2 en x = 1.

As h(k)=3f(y), skryf 'n vergelyking van die asimptoot van h neer.

Join the NSC students using SimpleStudy...