Die diagram hieronder stel 'n gedrukte plakkaat voor. Reghoek ABCD is die deel waarop die teks gedruk word. Hierdie ingekleure oppervlakte ABCD is 432 cm² en AD = x cm. ABCD is 4 cm vanaf die linkerkant en regterkant van die bladsyn en 3 cm vanaf die bokant en onderkant van die bladsyn. 9.1 Toon dat die totale oppervlakte van die bladsyn gegee word deur: A(x) = 3.456 x + 6x + 480 9.2 Bepaal die waarde van x sodanig dat die totale oppervlakte van die bladsyn 'n minimum is.

Photo AI

Die diagram hieronder stel 'n gedrukte plakkaat voor - NSC Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 1

Question 9

Die diagram hieronder stel 'n gedrukte plakkaat voor. Reghoek ABCD is die deel waarop die teks gedruk word. Hierdie ingekleure oppervlakte ABCD is 432 cm² en AD = x ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder stel 'n gedrukte plakkaat voor - NSC Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 1

Step 1

Toon dat die totale oppervlakte van die bladsyn gegee word deur:

96%

114 rated

Answer

Step 2

Bepaal die waarde van x sodanig dat die totale oppervlakte van die bladsyn 'n minimum is.

99%

104 rated

Answer

Om die waarde van x te bepaal waarvoor die totale oppervlakte 'n minimum is, kan ons die afgeleide van die funksie A(x) neem en dit gelyk aan nul stel:

Vind die afgeleide:

$A'(x) = 2x + 14$

Stel die afgeleide gelyk aan nul:

$2x + 14 = 0$

Los vir x op:

$2x = -14$ $x = -7$

Omdat dit nie 'n geldige oplossing is, kan ons die tweede afgeleide toets:

$A''(x) = 2$

Aangesien die tweede afgeleide positief is, bevestig dit dat die funksie 'n minimum het. Dus, die minimum waarde vir x is 24 cm.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;