Die grafiek van $f(x)=-x^3 + 13x + 12$ is hieronder geskel - NSC Mathematics - Question 8 - 2018 - Paper 1

Om die x-afsnitte te vind, stel ons die funksie $f(x) = -x^3 + 13x + 12$ gelyk aan 0:

$-x^3 + 13x + 12 = 0$

Hieruit volg die oplossings wat $x = 3$ en $x = -4$ is.

Dus, die coördinates van A en B is B(3; 0) en A(-4; 0).

Eerstens, bepaal $g(x)$:

$g(x) = -(-x)^3 + 13(-x) + 12 = x^3 - 13x + 12$

Nou moet ons die afgeleide daarvan neem:

$g'(x) = 3x^2 - 13$

Die buiqpunt is wanneer die afgeleide gelyk is aan 0:

$3x^2 - 13 = 0$

Hieruit volg x^2 = rac{13}{3}, en dus x = rac{ ext{sqrt}(13)}{ ext{sqrt}(3)}. Dit gee die buiqpunt op x ext{ values of } (rac{ ext{sqrt}(13)}{ ext{sqrt}(3)}; g( ext{value})).

Die helling van die lyn $y = -14x + c$ is -14. Ons stel die afgeleide $f'(x) = -3x^2 + 13$ gelyk aan -14:

$-3x^2 + 13 = -14$

Oplossing:

$-3x^2 = -27$

$x^2 = 9$

Die waardes van $x$ is dus $x = 3$ of $x = -3$.