Gegee
$f(x) = x^2$.
Bepaal die minimum afstand tussen die punt $(10 ; 2)$ en 'n punt op $f$.
Worked Solution & Example Answer:Gegee
$f(x) = x^2$ - NSC Mathematics - Question 9 - 2022 - Paper 1
Step 1
Bepaal die afstand tussen die punt $(10 ; 2)$ en 'n punt op $f$
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die afstand d tussen die punt (10,2) en 'n punt op die grafiek f(x)=x2 kan bereken word met die formule:
d=extafstand=extsqrt((x1−x2)2+(y1−y2)2)
By substitusie het ons:
d=extsqrt((10−x)2+(2−x2)2)
Step 2
Simpliceer die afstandsformule
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Verleng die afstandsformule:
d=extsqrt((10−x)2+(2−x2)2)
Gevolg:
d=extsqrt(100−20x+x2+4−4x2+x4)d=extsqrt(x4−3x2−20x+104)
Step 3
Soek die minimum afstand
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die minimum afstand te bepaal, neem ons die afgeleide van d2:
rac{d(d^2)}{dx} = 4x^3 - 6x - 20 = 0
Dit lei ons na die volgende vergelyking:
x=2
Hieruit kan ons die afstand bereken:
d=extsqrt(4−3(2)2−20(2)+104)=extsqrt(8.25)
Step 4
Bepaal die minimum afstand
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
