In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. K, T en L is punte op die sirkel. KT, TL, KL, OK en OT is getrek. OT sny KL by M. ST is 'n raaklyn aan die sirkel by T. $\angle STK = 36^{\circ}$ en $\angle OKL = 18^{\circ}$. 8.1.1 Bepaal, met redes, die grootte van: (a) $T_{2}$ (b) $\angle L$ (c) $\angle KOT$ 8.1.2 Bewys, met redes, dat $KM = ML$. 8.2 In die diagram is ARDS gesketst. A, B en C is punte op RD. RS en DS onderskeidelik sodanig dat $AB \parallel DS$ en $RB: BS = 5 : 3$. $DC = 20$ en $CS = 12$ enhede. 8.2.1 Bewys, met redes, dat $BC \parallel AD$. 8.2.2 Indien daar verder gegee word dat $RD = 48$ enhede, bereken, met redes, die waarde van die verhouding $AD : AB$.

NSC Mathematics Euclidean Geometry: In die diagram is O die middelpu

In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2023 - Paper 2

Question 8

In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. K, T en L is punte op die sirkel. KT, TL, KL, OK en OT is getrek. OT sny KL by M. ST is 'n raaklyn aan die sirkel ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2023 - Paper 2

Step 1

Bepaal, met redes, die grootte van: (a) $T_{2}$

96%

114 rated

Answer

Om $T_{2}$ te bepaal, gebruik ons die tan-chord theorem wat sê dat die hoeke aan die raaklyn en die chord in 'n sirkel met 'n gemeenskaplike punt, 'n spesifieke verhouding het. Dus, $T_{2} = 54^{\circ}$ .

Step 2

Bepaal, met redes, die grootte van: (b) $\angle L$

99%

104 rated

Answer

Volgens die tan-chord theorem is $\angle L = 36^{\circ}$ , omdat dit 'n hoeke is wat teenoor die bekendgestelde $\angle STK$ le.

Step 3

Bepaal, met redes, die grootte van: (c) $\angle KOT$

96%

101 rated

Answer

Die hoek $\angle KOT$ kan bereken word deur die feit dat die som van die hoeke aan die sentrum van die sirkel die twee keer die hoeke aan die omtrek is. Dus, $\angle KOT = 180^{\circ} - (54^{\circ} + 36^{\circ}) = 72^{\circ}$ .

Step 4

Bewys, met redes, dat $KM = ML$

98%

120 rated

Answer

In driehoek $KMO$ is $\angle KMO = 90^{\circ}$ omdat die lyn van die sentrum 'n regshoek maak met die chord. Verder, $\angle KIM$ is bereken as $\angle KIM = 54^{\circ}$ en $\angle TIM = 36^{\circ}$ . Dus, $KM = ML$ op grond van die eienskappe van die hoeke in die driehoek en die feit dat die strale na die sirkel toe gelyk is.

Step 5

Bewys, met redes, dat $BC \parallel AD$

97%

117 rated

Answer

Omdat $AB \parallel DS$ , volgens die eienskappe van parallelle lyne en gesnyde hoeke, kan ons bewys dat $BC \parallel AD$ gebaseer op die verhouding $RB:BS = 5:3$ .

Step 6

Indien daar verder gegee word dat $RD = 48$ enhede, bereken, met redes, die waarde van die verhouding $AD : AB$.

97%

121 rated

Answer

Hier het ons $AD = 18$ en die verhouding kan bereken word met die behulp van die proporsies: $AB : AD : R = 20 : 18 : 9 : 10$ . Na die berekening sal ons die finale verhouding tussen $AD$ en $AB$ kan vind.

In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2023 - Paper 2

Bepaal, met redes, die grootte van: (a) $T_{2}$

Bepaal, met redes, die grootte van: (b) $\angle L$

Bepaal, met redes, die grootte van: (c) $\angle KOT$

Bewys, met redes, dat $KM = ML$

Bewys, met redes, dat $BC \parallel AD$

Indien daar verder gegee word dat $RD = 48$ enhede, bereken, met redes, die waarde van die verhouding $AD : AB$.

Join the NSC students using SimpleStudy...