11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm. Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letters nie herhaal mag word nie? 11.2 Daar word gegee dat twee gebeurtenisse, A en B, onafhanklik van mekaar is. P(A) = \frac{2}{5} P(B) = 0,35. Bereken P(A or B). 11.3 Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie (nie aantal) van die verskillende skole in 2016 wat die matriekslaagsyfer behaal het en die aantal leerders in graad 12 (gedrug het): SKOLE GETAL LEERDERS WAT DIE SKOOL BYGEWOON HET (%) MATRIEKSLAGSYFER (%) A 20 80 B 30 65 C 50 90 Indien 'n leerder van hierdie dorp, wat in 2016 in graad 12 was, eweks geslaag het, bereken die waarskynlikheid dat: 11.3.1 Nie Skool A bygewoon het 11.3.2 Skool B bygewoon het in 2016 graad 12 gedrug het 11.3.3 Graad 12 in 2016 geslaag het.

NSC Mathematics Euclidean Geometry: 11.1 Die letters van die woord E

11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1

Question 11

11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm. Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letter... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1

Step 1

Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm. Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letters nie herhaal mag word nie?

96%

114 rated

Answer

Om die aantal moontlike woorde te bereken, gebruik ons die permutasieformule, wat die aantal manieren aangee om 'n bepaalde aantal elemente te reël:

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Hier is $n$ die aantal letters (8 vir die woord EQUATION) en $r$ die aantal letters wat ons wil gebruik (5). Dus:

$P(8, 5) = \frac{8!}{(8-5)!} = \frac{8!}{3!} = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 6720$

Daarom is daar 6720 moontlike nuwe woorde.

Step 2

Daar word gegee dat twee gebeurtenisse, A en B, onafhanklik van mekaar is. P(A) = \frac{2}{5} P(B) = 0,35. Bereken P(A or B).

99%

104 rated

Answer

Vir onafhanklike gebeurtenisse, kan ons die formule gebruik:

$P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ and } B)$

Hier is $P(A) = \frac{2}{5}$ en $P(B) = 0.35$ .

Eerstens, bereken $P(A \text{ and } B)$ :

$P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B) = \frac{2}{5} \times 0.35 = 0.14$

Nou kan ons $P(A \text{ or } B)$ bereken:

$P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ and } B) = \frac{2}{5} + 0.35 - 0.14 = 0.61$

Step 3

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.1 Nie Skool A bygewoon het

96%

101 rated

Answer

Die persentasie leerders wat nie Skool A bygewoon het nie, is 100% - 80% = 20%.

Die waarskynlikheid is dus 0.20.

Step 4

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.2 Skool B bygewoon het in 2016 graad 12 gedrug het

98%

120 rated

Answer

Die waarskynlikheid dat 'n leerder Skool B bygewoon het en geslaag het, is $P(B) \times P(\text{pass}) = 0.3 \times 0.65 = 0.195$ .

Step 5

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.3 Graad 12 in 2016 geslaag het

97%

117 rated

Answer

Die totale waarskynlikheid dat 'n leerder in graad 12 geslaag het is die som van die waarskynlikhede:

$P(success) = P(A) \times P(A success) + P(B) \times P(B success) + P(C) \times P(C success)$

Hier is:

$P(A) = 0.20 \times 0.80 = 0.16$
$P(B) = 0.30 \times 0.65 = 0.195$
$P(C) = 0.50 \times 0.90 = 0.45$

Dus:

$P(success) = 0.16 + 0.195 + 0.45 = 0.805$

Die waarskynlikheid dat 'n graad 12 leerder geslaag het in 2016 is dus 0.805.

11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:11.1 Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1

Die letters van die woord EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm. Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letters nie herhaal mag word nie?

Daar word gegee dat twee gebeurtenisse, A en B, onafhanklik van mekaar is. P(A) = \frac{2}{5} P(B) = 0,35. Bereken P(A or B).

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.1 Nie Skool A bygewoon het

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.2 Skool B bygewoon het in 2016 graad 12 gedrug het

Graad 12-leerders in 'n sekere dorp kan kies watter een van drie hoërskole hulle wil bywoon. Die tabel hieronder toon die persentasie ... 11.3.3 Graad 12 in 2016 geslaag het

Join the NSC students using SimpleStudy...