Photo AI
In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2018 - Paper 2
Question 8
In die diagram is O die middelpunt van die sirkel. Radii OH en OJ word getrek. 'n Raaklyn word vanaf K getrek om die sirkel by H te raak. AHEG word getrek so dat GJ ... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2018 - Paper 2
Step 1
8.1.1 Noem, met redes, DRIE hoeke wat elk aan x gelyk is.
Answer
- (\angle OHG = x) omdat dit teenoor die gelyke sykante GJ en KH lê in die driehoek OHG.
- (\angle HKG = x) omdat dit 'n hoeke van 'n raaklyn teenoor die stralewn OH is.
- (\angle KGH = x) omdat dit die teenoorliggende hoeke in driehoek KGJ is.
Step 2
8.1.2 Bewys dat \(\hat{H}_2 = \hat{H}_3\).
Answer
Begin deur die hoeke in driehoek HLK te bepaal. (\angle H_2 + \angle H_3 = 90^{ ext{°}}), want hulle is teenoor die gelyke lengtes OP en OJ. Dan is die som van die hoeke in die driehoek HJK gelyk aan 180°. Gevolglik kan ons aandui:
[
\angle H_2 + x + \angle H_3 = 180^{ ext{°}}
]
Dit beteken dat (\angle H_2 = \angle H_3).
Step 3
Step 4
8.2.2 Bereken, met redes, die grootte van:
Answer
8.2.2 (a) Gebruik die feit dat die hoeke van 'n sirkel in 'n koordevierhoek aan mekaar gelyk is. Daarom, (2y + 87^{ ext{°}} = 180^{ ext{°}}), wat lei tot (2y = 93^{ ext{°}}), dus (y = 46.5^{ ext{°}}).
8.2.2 (b) Gebruik die eksterne hoek van 'n koordevierhoek eienskap: (T\textsubscript{PL} = 62^{ ext{°}}) omdat dit die som van die teenoorliggende hoeke is.