Photo AI
In die diagram is O die middelpunt van die groter sirkel - NSC Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2
Question 9
In die diagram is O die middelpunt van die groter sirkel. OB is 'n middellyn van die kleiner sirkel. Koord AB van die groter sirkel sny die kleiner sirkel by M en B.... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van die groter sirkel - NSC Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2
Step 1
Step 2
Indien AB = √300 eenhede en OM = 5 eenhede, bereken, met redes, die lengte van OB.
Answer
Om die lengte van OB te bereken, kan ons die Pythagoras se stelling gebruik in driehoek OMB:
a^2 + b^2 = c^2
waar:
- a = OM = 5 eenhede,
- b = MB,
- c = OB.
Eerstens, bereken MB:
Aangesien AB = √300, is die halve lengte:
MB = rac{AB}{2} = rac{ ext{√300}}{2} = rac{10 ext{√3}}{2} = 5 ext{√3} eenhede.
Nou kan ons die lengtes invul in die Pythagoras se stelling:
5^2 + (5 ext{√3})^2 = OB^2
25 + 75 = OB^2
OB^2 = 100
OB = ext{√100} = 10 eenhede.