Photo AI
In die diagram is PA en PT raaklynne aan die sirkel by A en T onderskeidelik - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Question 10
In die diagram is PA en PT raaklynne aan die sirkel by A en T onderskeidelik. B en S is punte op die sirkel sodat BT verleng en AS verleng by R ontmoet en BR = AR. B... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is PA en PT raaklynne aan die sirkel by A en T onderskeidelik - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Step 1
Gee ‘n rede waarom $\mathbf{\overset{\sim}{T}}_{1} = \mathbf{A}_{i} = x$ :
Answer
Die rede waarom is omdat die hoeke en aan die oorstaande sideline (s) aan die sirkel geassosieer is. Dit is 'n eienskap van die tangens-koord teoreem wat sê dat die hoek tussen 'n raaklyn en 'n koord wat deur die raakpunt gespan word, gelyk is aan die hoek wat door die koord met die sirkel se omtrek geformuleer is.
Step 2
Bewys dat: 10.2.1 AB || ST
Answer
Om te bewys dat AB || ST, kan ons gebruik maak van die hoeke wat gevorm word deur die syfers in die sirkel. Omdat die hoeke BSR en ABS gesamentlik met die hoeke aan die ander kant gelyk is, spreek dit die beginsel van 'n omgekeerde verwantskap aan. Aangesien , volg daaruit dat AB parallel aan ST is.
Step 3
Bewys dat: 10.2.2 $\mathbf{\overset{\sim}{T}}_{i} = \mathbf{A}_{i}$
Answer
Hierdie stelling is ook afgeleid van die tangens-koord teoreem, wat verklaar dat die hoeke aan die raaklyn gelyk is aan die hoeke aan die koord. Aangesien die koord oor die sirkel strek en die raaklyn daaraan raak, moet die hoeke en ook gelyk wees.
Step 4
Bewys dat: 10.2.3 RTAP ‘n koordevierhoek is
Answer
Om te bewys dat RTAP 'n koordevierhoek is, moet ons wys dat die hoeke teenoor mekaar naby gelyke waardes het. Volgens die beginsels van 'n sirkulêre kwadrilateraal, indien die som van die teenoorstaande hoeke gelyk is aan 180 grade, bevestig dit dat RTAP 'n koordevierhoek is.