8.1 In die diagram is MP 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 2

Die sentrale hoek is twee keer die hoek aan die omtrek van die sirkel. Gegee dat die sentrale hoek \O_{1} gelyk is aan 138 grade, kan ons die verhouding gebruik:

$\\O_{1} = 2 \times \angle R = 2 \times \angle O_{1}$

Dus, dit bevestig dat:

$\angle O_{1} = 138^{\text{o}}$

In die selfde segment van 'n sirkel is die hoeke gelyk, wat beteken dat:

$M_{1} = 21^{\text{o}}$

Hier gebruik ons die feit dat hoeke in dieselfde segment gelyk is, om die antwoord van M_{1} te verkry.

As ons weet dat NO parallel is aan PR, kan ons die alternatiewe hoeke aanwend. Die hoeke aan teenoorstaande sye is gelyk. Dus:

$M_{2} = 48^{\text{o}}$

Dit volg uit die feit dat die hoeke aan 'n lyn gelyk is aan die hoeke teenoor dit in 'n parallelle lyn.