Photo AI
In die diagram is AB 'n middellyn van die sirkel met middelpunt F - NSC Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2
Question 9
In die diagram is AB 'n middellyn van die sirkel met middelpunt F. AB en CD sny by G. FD en FC is getrek. BA halveer CAD en \(\hat{D}_1 = 37°\). 9.1 Bepaal, met r... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is AB 'n middellyn van die sirkel met middelpunt F - NSC Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2
Step 1
9.1 Bepaal, met redes, enige drie ander hoeke gelyk aan \(\hat{D}_1\).
Answer
Volgens die hoeke in die selfde segment, (\hat{A}_1 = \hat{D}_1 = 37°). Deur die eienskappe van die sirkel kan ons ook bepaal dat (\hat{D}_2 = \hat{A}_1 = 37°), en (\hat{C}_2 = \hat{D}_1 = 37°). Hierdie hoeke is gelyk omdat hulle in dieselfde segment is.
Step 2
Step 3
9.3 Indien dit verder gegee word dat die radius van die sirkel 20 eenhede is, bereken die lengte van BG.
Answer
As die radius van die sirkel 20 eenhede is, kan ons gebruik maak van die sinusregel. Ek kan die teenoorstaande sy, FG, bereken: (FG = 20 \cdot \sin(16°) \approx 5.51) eenhede. Om die lengte van BG te vind, kan ek die Pythagoras stelling gebruik: (BG^2 = FG^2 + DG^2), waar DG = 19,23. Hieruit lei ons af dat (BG \approx 14.49) eenhede.