In die diagram is O die middelpunt van sirkel ABCD en BOD is 'n middellyn - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Question 9
In die diagram is O die middelpunt van sirkel ABCD en BOD is 'n middellyn. F, die middelpunt van koord AC, lê op BOD. G is 'n punt op AD sodat GOLDB.
9.1 Gee 'n red... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van sirkel ABCD en BOD is 'n middellyn - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Step 1
Gee 'n rede waarom: 9.1.1 DAB = 90°
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die hoek DAB is 'n hoek in die halfsirkel. Volgens die eigenskap van 'n halfsirkel, is enige hoek wat in 'n halfsirkel gespan word, reg of 90°.
Step 2
Gee 'n rede waarom: 9.1.2 AGOB 'n koordvierhoek is
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
AGOB is 'n koordvierhoek omdat die hoeke A en B aan 'n koord van die sirkel geassosieer is. Dit volg dat die hoeke in 'n koordvierhoek se teenoorstaande hoeke gelyk is.
Step 3
Bewys dat: 9.2.1 AC || GO
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien AC die koord is en GO die middellyn wat die koord bisect, is AC parallel aan GO as gevolg van die eienskap dat die lyn wat vanuit die middelpunt na 'n koord gaan, hierdie koord in twee gelyke dele verdeel.
Step 4
Bewys dat: 9.2.2 G₁ = B₁
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Omdat G₁ en B₁ in dieselfde segment van die sirkel geleë is, geld die eienskap dat die teenoorstaande hoeke gelyk is in die koordvierhoek AGOB.
Step 5
As gegeven word dat FB = \(\frac{2}{5}\) r, waar r die radius van die sirkel is, bepaal, met redes, die verhouding van DG : DA.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Gebruik die verhouding: FB = (\frac{2}{5}) r.
Hieruit kan ons aflei dat:
[ DG = DA - FB ]
Aangesien DF = r - FB = r - (\frac{2}{5}) r = (\frac{3}{5}) r, kan ons die verhouding simpels wees:
[ \frac{DG}{DA} = \frac{(gelyk aan\frac{3}{5} r)}{(gelyk aan r)} = \frac{3}{5} ].
Dus is die verhouding DG : DA = 3 : 5.
