In die diagram is ΔABC en ΔACD gesketst - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Question 9
In die diagram is ΔABC en ΔACD gesketst. F en G is punte op sy AB en AC onderskeidelik sodat AF = 3x, FB = 2x, AG = 12y en GC = 8y, H, E en K is punte op sy AD sodat... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is ΔABC en ΔACD gesketst - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Step 1
9.1.1 FG || BC
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Gegee is dat AF = 3x, FB = 2x, AG = 12y en GC = 8y.
Volgens die verhouding is:
AF:AG=3x:12yextenBF:GC=2x:8y
Hier kan ons die verhouding skryf as:
AGAF=12y3x=41
Aangesien die verhoudings oor die parallelle lyne (FG || BC) gelyk is, bewys ons dat FG || BC.
Step 2
9.1.2 AH – AE = HK – ED
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien ons uit die vorige stap weet dat die lyne parallel is, gebruik ons die eienskap van parallelle lyne vir die lengtes.
Laat ons noteer:
Aan die kant HB het ons die verhouding:
AH:ED=15:12
En aan die kant CK:
HK = AH - AE
Hier kan ons gebruik maak van die verhouding:
AEHK=1215−AE
Hieruit, indien ons AE ken, kan ons HK bereken en die stelling wees dus waar.
Step 3
9.2 Bereken die lengte van EK
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Gegee is dat AH = 15 en ED = 12.
Die verhouding van die lengtes is plaaslik:
AE en HK kan bereken word as:
AE=15−(HK).
As ons weet dat die som van HK en ED gelyk is aan die afstand van EK, kan ons dit skriftelik formuleer as:
EK=AH−HK+ED.
