7.1 Thabo het ses jaar gelede 'n foon vir R13 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2024 - Paper 1

Thandi se spaarbedrag kan bereken word met die toekomstige waarde formule:

$F = \frac{x \cdot ((1 + i)^{t} - 1)}{i}$

Waar:

• F = toekomstige waarde (R80 000)
• x = maandelikse deposito
• i = maandlikse rente (8,6% p.j. of 0,7167% p.m.)
• t = aantal deposits

Die formule kan herorganiseer word om x te vind:

Per maand deposito,

$x = \frac{80 000 \cdot 0,086}{(1 + \frac{0,086}{12})^{36} - 1}$

Substitusie gee:

$x \approx R 1 955,78$

Vir Eric wat 48 deposito's maak van R1 402,31:

Totale bedrag = R1 402,31 * 48 = R67 310,88

Bereken die verskil:

Verskil = R70 408,08 - R67 310,88 = R3 097,20.

Gebruik die A-formule om die aantal betalings n te bereken:

$A = P \cdot \frac{i(1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1}$

Waar:

• A = maandelikse betaling (R5 500)
• P = leningbedrag (R225 000)
• i = maandelikse rente (0,09/12)

Herorganiseer vir n:

$1 - \frac{A}{P} = \left(\frac{1}{(1 + i)^{n}}\right)$

Logaritmies aplicar:

$n = \frac{\log(1 - \frac{A}{P})}{\log(1 + i)}$

Substitusie gee:

$n \approx 51$

Lesibana sal dus ongeveer 51 betalings moet maak.