Op 31 Januarie 2020 maak Tshepo sy eerste maandelikse deposito van R1 000 in ‘n spaarrekening - NSC Mathematics - Question 6 - 2020 - Paper 1

Hier gebruik ons die toekomstige waarde formule weer:

$A = P \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{nt}$

Hier is $P = R234 888,53$ (die bedrag wat na 12 jaar opgebou is), $i = 0.075$, $n = 12$ en $t = 1$.

Die totale aantal jare na die laaste deposito is 1 jaar.

$A = R234 888,53 \left(1 + \frac{0.075}{12}\right)^{12}$

Dit lei tot 'n toekomstige waarde van:

$A = R253 123,54$

Hier gebruik ons die formule van die afskrywing:

$B = P(1 - r)^t$

waar:

• $P = R250 000$
• $r = 0.22$ (22% waardevermindering)
• $B = R92 537,64$.

Om t te vind, moet ons die veranderinge in die vermoë van die motor op 'n logaritmiese manier benader:

$R92 537,64 = R250 000 (1 - 0.22)^t$

Verdeel deur $R250 000$ en neem die logaritme aan beide kante:

$t = \frac{\log(\frac{R92 537,64}{R250 000})}{\log(1 - 0.22)}$

Dit sal vir $t$ 'n waarde van 4 jaar gee.

Die formule om die lening te bereken is:

$P = \frac{A}{\left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i}$

Hier is $A = R1 500$, $i = 0.113/12$, en $n = 72$ (6 jaar maandeliks).

Substitusierekening lewer ons die leningwaarde van:

$P = R16 945,00629$

Die totale bedrag wat vir die lening betaal is, is:

$T = A \cdot n = R1 500 \cdot 60 = R90 000$

Die leningwaarde is R16 945,00629, dus die rente wat betaal is, is:

$Rente = T - P = R90 000 - R78 173,49323 = R28 771,51$