4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel. 4.1.1 Skryf 'n uitdrukking vir die waarde van sy belegging, na n volle jare, neer. 4.1.2 Bepaal die waarde van sy belegging na 5 volle jare. 4.1.3 As die belegging R1 miljoen rand na n volle jare oorskry, bereken die waarde van n. 4.2 Mnr. Jones wil n nuwe motor koop. Die motor kos R350 000 en hy wil R10 000 per maand, vir drie jaar, betaal. Die rentekoers op hy finansierings lening, wat maandeliks terugbetaalbaar is, is 15% per jaar maandeliks saamgestel. 4.2.1 Bereken hoeveel hy as deposito, aan die motordealer, moet betaal. 4.2.2 Bereken sy maandlikse paaiemente as hyGeen deposito betaal nie en die motor oor 5 jaar, ten rentekoers van 18,5% per jaar maandeliks saamgestel, terugbetaal.

NSC Mathematics Finance growth and decay: 4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2%

4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 4 - 2017 - Paper 1

Question 4

4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel. 4.1.1 Skryf 'n uitdrukking vir die waarde van sy belegging, na n volle jare, neer. 4.1.2 Bepaal di... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 4 - 2017 - Paper 1

Step 1

4.1.1 Skryf 'n uitdrukking vir die waarde van sy belegging, na n volle jare, neer.

96%

114 rated

Answer

Die algemene formule vir saamgestelde rente is:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

waar:

$A$ = die eindwaarde van die belegging,
$P$ = die hoofsom (R500 000),
$r$ = die jaarlikse rentekoers (0.072),
$n$ = die aantal keer wat rente per jaar saamgestel word (12),
$t$ = die aantal jare.

Dus, die uitdrukking is:

$A = 500000 \left(1 + \frac{7.2}{1200}\right)^{12n}$

Step 2

4.1.2 Bepaal die waarde van sy belegging na 5 volle jare.

99%

104 rated

Answer

Substitusie in die formule:

$A = 500000 \left(1 + 0.006\right)^{60}$

Hier, 60 is die totale aantal maande oor 5 jaar (5 x 12).

Bereken:

$A = 500000 \times (1.006)^{60} \approx 715894.21$

Die waarde van die belegging na 5 volle jare is ongeveer R715 894.21.

Step 3

4.1.3 As die belegging R1 miljoen rand na n volle jare oorskry, bereken die waarde van n.

96%

101 rated

Answer

Om te bepaal wanneer $A = 1000000$ , stel die vergelyking op:

$1000000 = 500000 \left(1.006\right)^{12n}$

Deel beide kante deur R500 000:

$2 = (1.006)^{12n}$

Neem die logaritme:

$\log_{10}(2) = 12n \cdot \log_{10}(1.006)$

Hieruit, bereken:

$n = \frac{\log_{10}(2)}{12 \cdot \log_{10}(1.006)} \approx 9.66$

Die belegging sal R1 miljoen oorskry na ongeveer 9,66 jare.

Step 4

4.2.1 Bereken hoeveel hy as deposito, aan die motordealer, moet betaal.

98%

120 rated

Answer

Gebruik die toekomstige waarde van die lening ( $P$ ) en die maandelikse betaling:

$P = 10000 \left(1 - \left(1 + \frac{15.0}{1200}\right)^{-36}\right) \div \frac{15.0}{1200}$

Hier, die totale kostes is R350 000, dus:

$R350 000 - P = depo sit$

Bereken dit om die deposito R288 472,60 te kry.

Step 5

4.2.2 Bereken sy maandlikse paaiemente as hyGeen deposito betaal nie en die motor oor 5 jaar, ten rentekoers van 18,5% per jaar maandeliks saamgestel, terugbetaal.

97%

117 rated

Answer

Die formule vir maandelikse paaiemente is:

$R = \frac{350000 \times \frac{18.5}{1200}}{1 - \left(1 + \frac{18.5}{1200}\right)^{-60}}$

Hierop gebaseer, behoort die maandelikse paaiemente ongeveer R8 983,17 te wees.

4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 4 - 2017 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:4.1 Wayde bel R500 000 teen 7,2% per jaar maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 4 - 2017 - Paper 1

4.1.1 Skryf 'n uitdrukking vir die waarde van sy belegging, na n volle jare, neer.

4.1.2 Bepaal die waarde van sy belegging na 5 volle jare.

4.1.3 As die belegging R1 miljoen rand na n volle jare oorskry, bereken die waarde van n.

4.2.1 Bereken hoeveel hy as deposito, aan die motordealer, moet betaal.

4.2.2 Bereken sy maandlikse paaiemente as hyGeen deposito betaal nie en die motor oor 5 jaar, ten rentekoers van 18,5% per jaar maandeliks saamgestel, terugbetaal.

Join the NSC students using SimpleStudy...