6.1 'n Maatskappy het op 1 Julie 2022 'n fotosaatmasjien vir R150 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 1

Die inruilwaarde kan bereken word met behulp van die volgende formule:

$A = P(1 - r)^n$ waar:

• $P = R150,000$
• $r = 0.09$ (9%)
• $n = 5$

Substitusie in die formule:

$A = 150000(1 - 0.09)^5$ $A = 150000(0.91351) \approx R82,500$

Die inruilwaarde van die ou fotosaatmasjien na 5 jaar is ongeveer R82,500.

Die toekomstige waarde van die fonds kan bereken word met die formule:

$F = P \left( \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \right)$ waar:

• $P = R150,000$
• $r = \frac{0.0785}{12}$ (maandeliks) = 0.00654167
• $n = 12 imes 5 = 60$ (vir 5 jaar)

Substitusie in die formule:

$F = 150000 \left( \frac{(1 + 0.00654167)^{60} - 1}{0.00654167} \right)$ Na berekening kry ons:

$F \approx R123,013$

Die maatskappy se fonds se waarde is ongeveer R123,013.

Om die tydsduur vir die terugbetaling van die lening te bepaal, gebruik ons die wees:

$P = \frac{R}{(1 - (1 + i)^{-n})}$ waar:

• $P = R200,000$
• $R = R6,000$
• $i = \frac{0.0525}{4}$ (kwartaal) = 0.013125

Substitusie in die formule:

$n = -\frac{\log (1 - \frac{P imes i}{R})}{\log(1 + i)}$

Na toepassing van die waardes:

Kry ons $n \approx 11.03$ jaar, wat beteken Andrew sal ongeveer 11 jaar neem om die lening terug te betaal.