Twee vriende, Kuda en Thabo, wil elkeen R5 000 vir vier jaar lank belê - NSC Mathematics - Question 6 - 2019 - Paper 1

Thabo belê R5 000 by 'n rente van 8,1% p.j., maandeliks saamgestel. Die maandelikse rente is: $i = \frac{0.081}{12} = 0,00675$

Dit word oor 48 maande (4 jaar x 12 maande) bereken. Die formule vir saamgestelde rente is: $A = P(1 + \frac{i}{m})^{mt}$ waar:

• $m$ = aantal samestellings per jaar

Substitusie: $A = 5000(1 + \frac{0.081}{12})^{12 \times 4}$ $A = 5000(1 + 0.00675)^{48}$ $A = 5000(1.348903)**{48}$ $A = 6 905,71$

Thabo’obtenir se beskikbare opbrengs is R6 905,71.

Kuda se belegging bied 'n beter opbrengs as Thabo se belegging.

Die maandelikse betaling waarvoor Mandy verantwoordelik is, kan bereken word met die volgende formule: P = rac{x(1 - (1 + i)^{-n})}{i} waar:

• $P$ = maandlikse betaling (R6 000)
• $x$ = bedrae geleen (R525 000)
• $i = \frac{0.1}{12} = 0.0083333$
• $n$ = totale betalingsperiode (20 jaar x 12)

Na substitusie en vereenvoudiging vind ons die aantal betalings.

Na die berekening is daar 'n verskil van : $R6 000 - R5 066,36 = R933,64$.

Die bedrag wat sy kan terugbetaal, word ook in maandelikse betaling van R933,64 bereken.
Die bedrag ekstra is $R933,64 \times n$ oor die hele loan term.