Patrick het 'n bedrag van R18 500 gedeponeer in 'n rekening wat % p.j - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 1

Die effektiewe rentekoers kan bereken word met die volgende formule:

E = (1 + rac{r}{m})^m - 1

Hier is r = 8.7 ext{ %} en $m = 12$ (maandelikse samestelling). In substitusie:

E = (1 + rac{0.087}{12})^{12} - 1

Hieruit volg dat die effektiewe rentekoers 9.06 ext{ %} is.

Vir die waardevermindering, gebruik ons die formule:

$A = P(1 - r)^n$

Hier is $P = 10,000$, $r = 0.20$, en $n = 5$ (jaar).

Substitusie gegee:

$A = 10,000(1 - 0.20)^5$

Die berekening gee die waarde van die skootrekenaar as R3,219.78.

Die toekomstige waarde van Kuda se spaarrekening kan bereken word met:

F = P rac{(1 + i)^n - 1}{i}

Hier is $F = R20,000$, i = rac{8.7 ext{ %}}{1200}, en $n = 60$ (maande).

Substitusie en hergroepering gee ons die maandelikse betaling, $x = R267.26$.

Gebruik die volgende formule van die toekomstige waarde:

P = rac{F}{(1 + i)^n}

Hier, $P = 1,600,000$, $F = 20,000$, en i = rac{0.112}{12}. Om n te vind, herskryf die formule:

n = -rac{ ext{log}(F/P)}{ ext{log}(1 + i)}

Die rekenskap lei ons na $n = 147$, wat beteken Tino kan 147 onttrekkings maak.