In die diagram is die grafieke van $f(x) = ext{log}_2 x$ en $g$ gesketst - NSC Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 1
Question 5
In die diagram is die grafieke van $f(x) = ext{log}_2 x$ en $g$ gesketst. Grafiek $g$ is die refleksie van $f$ in die lyn $y = x$. Grafiek $f$ gaan deur die punt ... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is die grafieke van $f(x) = ext{log}_2 x$ en $g$ gesketst - NSC Mathematics - Question 5 - 2024 - Paper 1
Step 1
5.1 Skryf die koördinate van $P'$, die beeld van $P$ op $g$, neer.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die beeld van punt P(4;2) op grafiek g is P′(2;4), omdat die oppervlaktes tussen f en g gespiegeld word oor die lyn y=x.
Step 2
5.2 Toon dat $a = 2$.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Begin met die vergelyking:
2=extlog24
Die basis b is 2, dus:
4=2a
Hieruit kan ons concludeer dat:
a=2.
Step 3
5.3 Skryf die vergelyking van $g$ in die vorm $y = ...$ neer.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grafiek van g is die refleksie van f in die lyn y=x, wat beteken dat, as f(x)=extlog2x, dan is g(x)=2x.
Dus is die vergelyking van g:
y=2x.
Step 4
5.4 Bereken die oppervlakte van $ riangle ARTP$.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Hier is die volgende waardes gegee:
RT=2 eenhede
P′T=3 eenhede
Die oppervlakte van riangleARTP kan bereken word met die formule:
ext{Oppervlakte} = rac{1}{2} imes ext{basis} imes ext{hoogte}
Substitusie gee:
ext{Oppervlakte} = rac{1}{2} imes 2 imes 3 = 3 ext{ eenhede}^2.
