7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop. Na 3 jaar is die masjiene se boekwaarde R331 527. Bereken die jaarlikse depreciasiekoers indien die masjiene volgens die verminderdesaldo-metoode gedepreseer is. 7.2 Musa neem 'n persoonlike lening by 'n bank uit om 'n motoriese te koop wat R46 000 kos. Die bank vra rente 24% per jaar, maandeliks saamgestel. Hoeveel maande sal dit Musa neem om die lening terug te betaal, indien die maandelikse paaiement R1 900 is? 7.3 Neil het 'n beleggingsfonds gestig. Presies 3 maande later, en ook 3 maande daarna, het R8 500 in die rekening gedeponeer. Die fonds betaal rente 7,5% p.j., kwartaalliks saamgestel. Neil het vir 6rac{1}{2} jaar die fonds bestuur en die fonds gesluit.

Photo AI

7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 1

Question 7

7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop. Na 3 jaar is die masjiene se boekwaarde R331 527. Bereken die jaarlikse depreciasiekoers indien die masjie... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 1

Step 1

7.1 Bereken die jaarlikse depreciasiekoers

96%

114 rated

Answer

Om die jaarlikse depreciasiekoers te bereken, gebruik ons die verminderdesaldo-metoode:

Die formule om die boekwaarde na 'n tyd te bereken is:

$A = P(1 - i)^n$

waarby:

$A$ = finale waarde (R331 527)
$P$ = oorspronklike waarde (R500 000)
$i$ = jaarlikse depreciasiekoers
$n$ = aantal jare (3 jaar)

Hier kan ons die waarde van $i$ vind:

$331527 = 500000(1 - i)^3$

Hieruit volg die berekening:

$rac{331527}{500000} = (1 - i)^3$

$1 - i = igg( rac{331527}{500000}igg)^{ rac{1}{3}}$

Bereken dit om $i$ te vind, wat by benadering 12,8% is.

Step 2

7.2 Hoeveel maande sal dit Musa neem om die lening terug te betaal?

99%

104 rated

Answer

Die formule om die maandelikse paaiement te bereken is:

$P = rac{x imes igg[1 - (1 + i)^{-n}igg]}{i}$

waarby:

$P$ = maandelikse paaiement (R1 900)
$x$ = lening bedrag (R46 000)
$i$ = maandlikse rente (24% / 12)
$n$ = aantal maande

Hier kan ons die maandelikse rente bereken as:

$i = rac{24}{100} imes rac{1}{12} = 0.02$

Nou kan ons die formule omring:

$1900 = rac{46000 imes igg[1 - (1 + 0.02)^{-n}igg]}{0.02}$

Daarom, deur te herorganiseer en logaritmes te gebruik, kan ons die waarde van $n$ uitvind. Dit lei tot ongeveer 34 maande.

Step 3

7.3 Neil het 'n beleggingsfonds gestig

96%

101 rated

Answer

Om die toekomstige waarde van die belegging te bereken, gebruik ons die volgende formule:

$F = Pigg(1 + rac{i}{n}igg)^{nt} - 1$

waarby:

$P$ = aanvanklike belegging
$i$ = rente per periode
$n$ = aantal keer dat rente per jaar saamgestel word
$t$ = aantal jaar.

Hier kan ons die pertinente waardes invul:

$P = 3500$ ,
$i = 7,5 ext{%}$ ,
$n = 4$ (kwartaalliks)
$t = 6.5$ jaar.

Deur die waardes in die formule in te vul:

$F = 3500igg(1 + rac{0.075}{4}igg)^{4 imes 6.5} - 1$ Die finale berekening gee die toekomstige waarde van die fonds.

7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:7.1 In Maatskappy het 'n nuwe masjien vir R500 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 1

7.1 Bereken die jaarlikse depreciasiekoers

7.2 Hoeveel maande sal dit Musa neem om die lening terug te betaal?

7.3 Neil het 'n beleggingsfonds gestig

Join the NSC students using SimpleStudy...