Photo AI
'n Maatskappy gebruik 'n koderingstelsel om sy kliente te identifiseer - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1
Question 11
'n Maatskappy gebruik 'n koderingstelsel om sy kliente te identifiseer. Elke kode bestaan uit twee letters en 'n ry syfers, byvoorbeeld AD108 of RR 45789. Die lette... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:'n Maatskappy gebruik 'n koderingstelsel om sy kliente te identifiseer - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1
Step 1
Hoeveel verskillende kliente kan geidentifiseer word met 'n koderingstelsel wat uit TWEE letters en TWEE syfers bestaan?
Answer
To determine the total number of unique client codes, we can use the formula for combinations:
-
Selecting Letters:
- There are 5 letters (A, D, R, S, U) available.
- The number of ways to choose 2 letters with repetition allowed is:
-
Selecting Digits:
- The digits range from 0 to 9 (10 options).
- The number of ways to choose 2 digits without repetition is:
-
Total Combinations:
- Therefore, the total number of unique client identifiers is:
Step 2
Bepaal die kleinste getal syfers wat 'n maatskappy nodig het om 700 000 kliente op unieke wyse met hul kodeeringstelsel te identifiseer.
Answer
To find the smallest number of digits required to uniquely identify 700,000 clients, we can calculate as follows:
-
Using 0 digits:
- With 2 letters:
- Total:
-
Using 1 digit:
- Total:
-
Using 2 digits:
- Total:
-
Using 3 digits:
- Total:
-
Using 4 digits:
- Total:
-
Using 5 digits:
- Total:
Summarizing these values:
- After checking combinations with increasing digits, we find that:
- For 6 digits, we have:
- This value exceeds 700,000, thus allowing for unique identification.