Gegee: $$h(x) = \frac{-3}{x-1} + 2$$ 4.1.1 Skryf die vergelykings van die asymptote van $h$ neer - NSC Mathematics - Question 4 - 2020 - Paper 1

Die simmetrie-as van $h$ kan bepaal word deur die algemene vorm $y = mx + c$ te gebruik. Hier is die gradiënt $m = -1$, dus: $y = -1(x - 1) + 2\Rightarrow y = -x + 3$

Die grafiek van $h$ het 'n vertikale asymptoot by $x = 1$ en 'n horisontale asymptoot by $y = 2$. Die $x$-afsnit kan gevind word deur $h(x) = 0$ op te los. Dit lei tot die afsnit by $(-5; 0)$. Die $y$-afsnit is by $(0; 5)$.

Die waardeverzameling van $f(x)$ is $y \geq -8$, omdat die laagste waarde van die paraboliese grafiek by $y = -8$ is.

Die waarde van $m$ (waar $g(-5)$ is) is $m = -5$ en die waarde van $n$ wat by die lyn $g$ hoort is $n = 2$.

Die area van die trapezium, gegewe deur die formule $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$, kan bereken word met die waardes $b_1 = 2$ & $b_2 = 5$, en $h$ is die afstand tussen die basis.$$

Area = \frac{1}{2} (2 + 2.5)(x - -5) = 10$$

$g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}$ is die lyn wat $g$ definieer.