Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$. 4.1 Bereken die waarde van $a$. 4.2 Bereken die koördinate van die y-afsnit van $g$. 4.3 Beskou: $h(x) = igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$. 4.3.1 Beskryf die translasie van $g$ na $h$. 4.3.2 Bepaal die vergelyking van die inverse van $h$, in die vorm $y = ...$.

NSC Mathematics Functions: Die grafiek van $g(x) = a igg(

Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Question 4

$Die-grafiek-van--$g(x)-=-a-igg(--rac{1}{3}-igg)^x-+-7$-gaan-deur-punt-$E(-2;-10)$-NSC Mathematics-Question 4-2022-Paper 1.png$

Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$. 4.1 Bereken die waarde van $a$. 4.2 Bereken die koördinate van die y-afsni... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Step 1

Bereken die waarde van $a$.

96%

114 rated

Answer

Om die waarde van $a$ te bereken, vervang ons $x$ met $-2$ en $g(x)$ met $10$ in die vergelyking van $g(x)$ :

$10 = a igg( rac{1}{3} igg)^{-2} + 7$

Hierna kan ons die vergelyking vereenvoudig:

$10 - 7 = a igg( rac{1}{3} igg)^{-2}$ $3 = a imes 9$ $a = rac{3}{9} = rac{1}{3}$

Step 2

Bereken die koördinate van die y-afsnit van $g$.

99%

104 rated

Answer

Om die y-afsnit van $g$ te bereken, stel ons $x = 0$ :

$y = g(0) = a igg( rac{1}{3} igg)^0 + 7$

Aangesien $a = rac{1}{3}$ ,

yields: $y = rac{1}{3} imes 1 + 7 = rac{1}{3} + 7 = rac{22}{3}$

Die koördinate van die y-afsnit is dus $\left(0, \frac{22}{3}\right)$ .

Step 3

Beskryf die translasie van $g$ na $h$.

96%

101 rated

Answer

Die translasie van $g$ na $h$ is 'n beweging:

1 eenheid na die regte
7 eenhede af.

Step 4

Bepaal die vergelyking van die inverse van $h$, in die vorm $y = ...$.

98%

120 rated

Answer

Die inverse van $h(x)$ is:

$h^{-1}(y) = igg( rac{1}{3} igg)^{y-7}$

Of, in logaritmiese vorm:

$y = ext{log}_{ rac{1}{3}}(x - 7)$ .

Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Bereken die waarde van $a$.

Bereken die koördinate van die y-afsnit van $g$.

Beskryf die translasie van $g$ na $h$.

Bepaal die vergelyking van die inverse van $h$, in die vorm $y = ...$.

Join the NSC students using SimpleStudy...

Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $g(x) = a igg( rac{1}{3} igg)^x + 7$ gaan deur punt $E(-2; 10)$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1