Gegee: $h(x) = 2^{-x}$
6.1 Teken 'n netjiese skets van $h$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1
Question 6
Gegee: $h(x) = 2^{-x}$
6.1 Teken 'n netjiese skets van $h$.
6.2 Bepaal die vergelyking van $q$, die grafiek wat gekry word deur $h$ te reflekteer in die lyn $y = 0... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Gegee: $h(x) = 2^{-x}$
6.1 Teken 'n netjiese skets van $h$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1
Step 1
6.1 Teken 'n netjiese skets van $h$.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grafiek van h(x)=2−x is 'n eksponensiële funksie wat van linkskant af na regs daal. Dit kruis die y-as op 1 wanneer x=0.
Step 2
6.2 Bepaal die vergelyking van $q$, die grafiek wat gekry word deur $h$ te reflekteer in die lyn $y = 0$.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die refleksie van h in die lyn y=0 is q(x)=2x. Dit is omdat refleksie oor die x-as die y-waardes verander na hul negatiewe.
Step 3
6.3 Skryf die vergelyking van $h^{-1}$, die inverse van $h$, in die vorm $y = ...$ neer.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die inverse te vind, begin ons met y=2−x. Hierdie vergelyking kan omgekeer word deur beide kante om te draai:
−y=extlog2(z)
dus, y=−extlog2(z) met die onmiddellikheid dat x en y omgeruil word.
Step 4
6.4 Skryf die terrein van $h$ neer.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die terrein van h(x) is yeq0 en $y ext{ is in die R}]
Step 5
6.5 Teken die grafiek van $h^{-1}$ op dieselfde assestelsel as $h$.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grafiek van h−1, wat y=−extlog2(x) is, sal 'n dalende grafiek wees wat die x-as kruis, begin van x>0. Dit behoort weerspieëling te wees van die oorspronklike grafiek h.
Step 6
6.6 Bepaal die $x$-waarde(s) waarvoor $h^{-1}(x)
eq -3$ is.
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die waarde van h−1(x)=−3 te vind, los ons die vergelyking
−extlog2(x)=−3
waardeur x=23=8 vind.
Dus is die x-waarde waarvoor h−1(x)eq−3 : xeq8 en 0<x<8.
