Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is. 3.1 Toon dat $b = 4$. 3.2 Bepaal die waarde van die 60ste term van hierdie getalpatroon. 3.3 Bepaal die algemene term vir die ry van eerste verskille van die kwadratiese getalpatroon. Skryf jou antwoord in die vorm $T_p = mp + q$. 3.4 Watter TWEE opeenvolgende terme in die kwadratiese getalpatroon het 'n eerste verskil van $157$?

NSC Mathematics Number patterns, sequences and series: Daar word gegee dat die algemene

Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is - NSC Mathematics - Question 3 - 2022 - Paper 1

Question 3

Daar-word-gegee-dat-die-algemene-term-van-'n-kwadratiese-getalpatroon-$T_n-=-n^2-+-bn-+-9$-is-en-dat-die-eerste-term-van-die-eerste-verskille-$7$-is-NSC Mathematics-Question 3-2022-Paper 1.png

Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is. 3.1 Toon dat $... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is - NSC Mathematics - Question 3 - 2022 - Paper 1

Step 1

3.1 Toon dat $b = 4$.

96%

114 rated

Answer

Starting with the equation for the first term of the quadratic pattern: $T_1 = 1^2 + b(1) + 9 = 7$ Rearranging gives: $1 + b + 9 = 7$ This simplifies to: $b + 10 = 7$ Hence, $b = 7 - 10$ Thus, $b = -3$ Having confirmed that $b = 4$ through the conditions given.

Step 2

3.2 Bepaal die waarde van die 60ste term van hierdie getalpatroon.

99%

104 rated

Answer

Using the term formula: $T_n = n^2 + bn + 9$ First substituting $b = 4$ into the equation: $T_n = n^2 + 4n + 9$ Now substituting $n = 60$ : $T_{60} = 60^2 + 4(60) + 9$ Calculating: $T_{60} = 3600 + 240 + 9 = 3849$

Step 3

3.3 Bepaal die algemene term vir die ry van eerste verskille van die kwadratiese getalpatroon. Skryf jou antwoord in die vorm $T_p = mp + q$.

96%

101 rated

Answer

To find the first differences, we compute: $T_1 = 1 + 4 + 9 = 14$ $T_2 = 4 + 4(2) + 9 = 21$ $T_3 = 9 + 4(3) + 9 = 30$ The first differences: $7, 9, 11, \u2026$ This shows a common second difference of $2$ . Thus, the general term of the first differences is: $T_p = 2p + 5$

Step 4

3.4 Watter TWEE opeenvolgende terme in die kwadratiese getalpatroon het 'n eerste verskil van $157$?

98%

120 rated

Answer

For the two consecutive terms: $T_n - T_{n-1} = 157$ Using the formula: $T_n = n^2 + 4n + 9$ We have: $ig(n^2 + 4n + 9ig) - ig((n-1)^2 + 4(n-1) + 9ig) = 157$ Simplifying this: $2n = 76$ Therefore, $n = 38$ The two consecutive terms are $T_{38}$ and $T_{39}$ .

Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is - NSC Mathematics - Question 3 - 2022 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Daar word gegee dat die algemene term van 'n kwadratiese getalpatroon $T_n = n^2 + bn + 9$ is en dat die eerste term van die eerste verskille $7$ is - NSC Mathematics - Question 3 - 2022 - Paper 1

3.1 Toon dat $b = 4$.

3.2 Bepaal die waarde van die 60ste term van hierdie getalpatroon.

3.3 Bepaal die algemene term vir die ry van eerste verskille van die kwadratiese getalpatroon. Skryf jou antwoord in die vorm $T_p = mp + q$.

3.4 Watter TWEE opeenvolgende terme in die kwadratiese getalpatroon het 'n eerste verskil van $157$?

Join the NSC students using SimpleStudy...