Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; ... 2.1.1 Bepaal $T_n$, die $n^{th}$ term van die kwadratiese ry. 2.1.2 'n Term in die kwadratiese ry 72; 100; 120; 132; ... is gelyk aan die twalfe term van die ry van eerste-verskille. Bepaal die posisie van hierdie term in die kwadratiese ry. 2.1.3 Bepaal die maksimum waarde van die kwadratiese ry. 2.1.4 Bepaal die maksimum waarde van die ry: –23; 5; 25; 37; ... 2.2 Beskou die ry: –11; 2 sin 3x; 15; ... Bepaal die waardes van $x$ in die interval $[0^ ext{°}; 90^ ext{°}]$ waarvoor die ry rekenskap sal wees.

NSC Mathematics Number patterns, sequences and series: Beskou die kwadratiese ry: 72; 1

Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; .. - NSC Mathematics - Question 2 - 2021 - Paper 1

Question 2

Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; ... 2.1.1 Bepaal $T_n$, die $n^{th}$ term van die kwadratiese ry. 2.1.2 'n Term in die kwadratiese ry 72; 100; 120; 1... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; .. - NSC Mathematics - Question 2 - 2021 - Paper 1

Step 1

Bepaal $T_n$, die $n^{th}$ term van die kwadratiese ry.

96%

114 rated

Answer

Die sekondêre verskille in die ry is konstant en gelyk aan -8, wat dui op 'n kwadratiese ry. Dus, kan ons die vorm gebruik:

$a_n = an^2 + bn + c$

Waar:

$2a = -8 \Rightarrow a = -4$
$3a + b = 28 \Rightarrow b = 40$
$a + b + c = 72 \Rightarrow c = 36$

Die term kan dan geskryf word as:

$T_n = -4n^2 + 40n + 36$

Step 2

'n Term in die kwadratiese ry 72; 100; 120; 132; ... is gelyk aan die twalfe term van die ry van eerste-verskille. Bepaal die posisie van hierdie term in die kwadratiese ry.

99%

104 rated

Answer

Om die 12e term te bepaal, gebruik ons $T_{12}$ :

$T_{12} = -4(12)^2 + 40(12) + 36$

So, $T_{12} = -576 + 480 + 36 = -60$

Step 3

Bepaal die maksimum waarde van die kwadratiese ry.

96%

101 rated

Answer

Die maksimum waarde van die funksie kan bepaal word deur die vertex van die parabool te vind:

$n = -\frac{b}{2a} = -\frac{40}{2(-4)} = 5$

En dan substitusie:

$T_5 = -4(5)^2 + 40(5) + 36 = 136$

Step 4

Bepaal die maksimum waarde van die ry: –23; 5; 25; 37; ...

98%

120 rated

Answer

Die maksimum waarde van die ry is eenvoudig die grootste getal in die ry, wat 37 is.

Step 5

Bepaal die waardes van $x$ in die interval $[0^ ext{°}; 90^ ext{°}]$ waarvoor die ry rekenskap sal wees.

97%

117 rated

Answer

Begin deur die vergelyking te stel:

$2\sin(3x) = 15 - 2\sin(3x)$

Hieruit volg:

$4\sin(3x) = 4 \Rightarrow \sin(3x) = 1$

Vervolgens, los $3x = 90^ ext{°}$ of $3x = 270^ ext{°}$ op:

$x = 30^ ext{°}$

Wat die geldige waarde maak in die interval van $[0^ ext{°}; 90^ ext{°}]$ .

Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; .. - NSC Mathematics - Question 2 - 2021 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Beskou die kwadratiese ry: 72; 100; 120; 132; .. - NSC Mathematics - Question 2 - 2021 - Paper 1

Bepaal $T_n$, die $n^{th}$ term van die kwadratiese ry.

'n Term in die kwadratiese ry 72; 100; 120; 132; ... is gelyk aan die twalfe term van die ry van eerste-verskille. Bepaal die posisie van hierdie term in die kwadratiese ry.

Bepaal die maksimum waarde van die kwadratiese ry.

Bepaal die maksimum waarde van die ry: –23; 5; 25; 37; ...

Bepaal die waardes van $x$ in die interval $[0^ ext{°}; 90^ ext{°}]$ waarvoor die ry rekenskap sal wees.

Join the NSC students using SimpleStudy...