'n Groep mense het aan 'n toets deelgeneem om 'n nuwe hoofpynpil te toets - NSC Mathematics - Question 10 - 2023 - Paper 1

Die totale waarskynlikheid van NIE geneses nie kan bereken word deur die waarskynlikhede van die twee takke saam te voeg:

1. $ext{P(NOT cured)} = ext{P(H)} imes ext{P(NC)} + ext{P(S)} imes ext{P(NC)}$

2. Met die waardes, dit raak egin{align*} ext{P(NOT cured)} = rac{1}{2} imes rac{2}{5} + rac{1}{2} imes rac{3}{10}
   = rac{11}{20} = 0.55

ightarrow ext{waarskynlikheid dat NIE geneses nie.} \end{align*}

Ja, gebeurtenisse A en B is onderling uitsluitend, want die som van P(A) en P(B) is gelyk aan die waarskynlikheid van A of B, wat tot 0 lei.

P(A) + P(B) = rac{2}{5} + rac{1}{4} = rac{8}{20} + rac{5}{20} = 0

Gebruik die formule P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B).

1. Gegewe P(A) = rac{2}{5}, P(B) = rac{1}{4} en P(A and C) = 0.
2. Dit lei tot: P(Net C) = 1 - (P(A) or P(B) or P(C)) = 1 - (0 + 0) = 0.25.

Die waarskynlikheid dat gebeurtenisse A, B, of C NIE plaasvind nie is:

1. P(NIE A, B, of C) = 1 - P(A or B or C) = 1 - (P(A) + P(B) + P(C)) = 1 - (0.4 + 0.2 + 0.1) = 0.25.

Om die dogters saam te plaas kan ons dit as een eenheid beskou.

1. Dus het ons 4 seuns + 1 dogter eenheid = 5 eenhede.
2. Die 5 eenhede kan hulle in 5! (5 faktoriaal) maniere rangskik.
3. Binne die dogter eenheid kan die 3 dogters ook rangskik in 3! maniere.

Die totale rangskikkings is 5! * 3! = 720.

Om die waarskynlikheid dat Selwyn en Lindwín nie langs mekaar staan nie, bereken ons die totale moontlike rangskikkings minus die rangskikkings waar hulle langs mekaar staan.

1. Die totale rangskikkings is 720, en ons moet die rangskikkings met Selwyn en Lindwín saamneem.
2. Verkieslik, rangskik die ander seuns en dogters eerste: 5!
3. Dus, die kans dat hulle nie langs mekaar staan nie is 6 / 30 = 0.71.