Photo AI
Die tabel hieronder toon die maandelikse inkomste (in rand) van 6 verskillende persone en die bedrag (in rand) wat elke persoon maandeliks aan 'n motorvoertuig spandeer - NSC Mathematics - Question 1 - 2019 - Paper 2
Question 1
Die tabel hieronder toon die maandelikse inkomste (in rand) van 6 verskillende persone en die bedrag (in rand) wat elke persoon maandeliks aan 'n motorvoertuig spand... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die tabel hieronder toon die maandelikse inkomste (in rand) van 6 verskillende persone en die bedrag (in rand) wat elke persoon maandeliks aan 'n motorvoertuig spandeer - NSC Mathematics - Question 1 - 2019 - Paper 2
Step 1
Bepaal die vergelyking van die kleinste kwadrate-regressielyn vir die data.
Answer
Die kleinste kwadrate-regressielyn kan bepaal word deur die volgende formule te gebruik:
waar:
- is die helling van die lyn,
- is die y-ondersneping.
Gebruik die gegewe data om die waarde van en te bereken. In hierdie geval is die berekende waardes: en .
Step 2
Indien 'n persoon R14 000 per maand verdien, voorspel die maandelikse paaiement wat hierdie persoon aan 'n motorvoertuig kan spandeer.
Answer
Om die maandelikse paaiement te voorspel, vervang in die regressie-vergelyking:
Die berekening gee ons . Dit is die voorspelde maandelikse paaiement.
Step 3
Bepaal die korrelasiekoeffisiënt tussen die maandelikse inkomste en die maandelikse paaiement van 'n motorvoertuig.
Answer
Die korrelasiekoeffisiënt kan bereken word deur die verhouding van die verandering in die paaiement tot die verandering in inkomste te neem. Dit gee 'n waarde van , wat daarop dui dat daar 'n sterk positiewe korrelasie is.
Step 4
'n Persoon wat R18 000 per maand verdien, moet besluit of 'n maandelikse paaiement van R9 000 gemaak kan word of nie.
Answer
Die persoon mag nie R9 000 per maand spandeer nie, omdat die punt (18 000 ; 9 000) te ver van die regressielyn af lê. Dit beteken dat die verwagte maandelikse paaiement onder hierdie inkomste laer as R9 000 sal wees. Die besluit moet wees om die paaiement te verminder.