'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen. Die inligting is hieronder opgesom. OUderdom TENNIS HARDLOOP GIM TOTAAL 35 jaar en jonger a 28 c 80 Ouer as 35 jaar 21 b 60 140 11.1 Bepaal die waarde van a indien dit gegee word dat 'n tenniskoorkin en ouderdom onafhanklik van mekaar is. 11.2 Indien dit gegee word dat a = 12, bepaal die waarskynlikheid dat 'n willekeurig gekozen persoon verkies om die te gaan in die ouderdomsgroep 35 jaar en jonger is.

NSC Mathematics Statistics: 'n Opname oor hul voorkeursmanie

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Question 11

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen. Die inligting is hieronder opgesom. OUderdom TENNIS HARDLOOP GIM TO... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Step 1

Bepaal die waarde van a indien dit gegee word dat 'n tenniskoorkin en ouderdom onafhanklik van mekaar is.

96%

114 rated

Answer

Om die waarde van $a$ te bepaal, gebruik ons die verhouding van die waarskynlikhede. Ons weet dat:

$P(tennis| ext{ouderdom } ext{en } ext{≤ 35 jaar}) = \frac{P(tennis)P(≤35 ext{ jaar})}{P(tennis ext{ en } ≤35 ext{ jaar})}$

Die totale aantalle van elke groep is 140. Om die waarskynlikheid te bereken:

$P(tennis) = a + 21 = (a + 21)/140$
$P(≤35 ext{ jaar}) = (a + 21)/140$
$P(tennis ext{ en } ≤35 ext{ jaar}) = a/140$

Hieruit kry ons:

$\frac{a}{80} = \frac{(a + 21)}{140}$ .

Na vereenvoudiging en isolering van $a$ .

$a = 12$ .

Step 2

Indien dit gegee word dat a = 12, bepaal die waarskynlikheid dat 'n willekeurig gekozen persoon verkies om gym te gaan in die ouderdomsgroep 35 jaar en jonger is.

99%

104 rated

Answer

Nou dat ons $a = 12$ het, kan ons die ander waardes in die tabel bereken:

Tennis = 12
Hardloop = 28
Gym = 80

Om die waarskynlikheid van gym te bereken, gebruik ons die formule:

$P( ext{gym} | ext{≤ 35 jaar}) = P( ext{gym}) + P( ext{≤ 35 jaar}) - P( ext{gym en ≤ 35 jaar})$

Hier is die waardes:

$P( ext{gym}) = 80/140$
$P( ext{≤ 35 jaar}) = 40/140$
$P( ext{gym en ≤ 35 jaar}) = 12/140$

Die berekening is dan:

$P( ext{gym | ≤ 35 jaar}) = \frac{80}{140} + \frac{40}{140} - \frac{12}{140} = \frac{110}{140} = \frac{11}{14} \approx 0.79.$

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefens, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Bepaal die waarde van a indien dit gegee word dat 'n tenniskoorkin en ouderdom onafhanklik van mekaar is.

Indien dit gegee word dat a = 12, bepaal die waarskynlikheid dat 'n willekeurig gekozen persoon verkies om gym te gaan in die ouderdomsgroep 35 jaar en jonger is.

Join the NSC students using SimpleStudy...