VRAAG 7 AB is 'n vertikale vlagpaal wat $\sqrt{5p}$ meter lank is - NSC Mathematics - Question 7 - 2022 - Paper 2

Om die lengte van CD te bereken, gebruik die sinusregel:

$CD = \frac{3p(sin(135^{\circ} - x))}{sin(x)}$

Hieruit kan ons die volgende maak:
$CD = 3p\frac{sin(135^{\circ})cos(x) - cos(135^{\circ})sin(x)}{sin(x)}$

Met $sin(135^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ en $cos(135^{\circ}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, volg ons op:

$CD = 3p\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}(cos(x) + sin(x))}{sin(x)}$ $CD = 3p\frac{\sqrt{2}(cos(x) + sin(x))}{2sin(x)}$

Die oppervlakte van $\Delta ADC$ kan bereken word met die area-formule:

$Area_{\Delta ADC} = \frac{1}{2}(AD)(CD)sin(\angle ADC)$

Weet dat:
$AD = 3(10)$ en
$CD = \frac{3(10)(sin(110) + cos(110))}{\sqrt{2} sin(110)}$

Invoeging van die waardes lei tot:

$Area_{\Delta ADC} = \frac{1}{2}(30)(\frac{3(10)(sin(110) + cos(110))}{\sqrt{2}sin(110)})(sin(45))$

Die finale oppervlak is $143.11 m^2$.