Photo AI
Skryf die lengte van KC neer - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2
Question 7
Skryf die lengte van KC neer. Bepaal KL, die loodregte hoogte van K, bokant die basis van die boks. Bepaal vervolgens die waarde van \( \sin K\D L \) en \( \sin D\... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Skryf die lengte van KC neer - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2
Step 2
Bepaal KL, die loodregte hoogte van K, bokant die basis van die boks.
Answer
Laat ( P ) die punt van interseksie van ( KL ) en ( CB ) wees. Gegewe dat die hoek ( heta = 60° ), kan ons gebruik maak van trigonometriese verhoudings:
[ KP = \sin(60°) \cdot KC = \sin(60°) \cdot 6 = 3 \sqrt{3} , cm , \text{of} , 5.20 , cm ]
Dus is die hoogte van K bo-op die basis:
[ KL = 8 + 3 \sqrt{3} , cm , \text{of} , 13.20 , cm ]
Step 3
Bepaal vervolgens die waarde van \( \sin K\D L \) en \( \sin D\K \).
Answer
Hier kan ons die sinusregel toepas om ( DK ) te bereken:
[ DK^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180 , ext{of} , DK = \sqrt{180} = \frac{6}{\sqrt{5}} , cm , (ongeveer , 13.42 , cm) ]
Gebruik hierdie waarde in die sinusformule:
[ \sin K\D L , / , \sin D\K = KL , / , DK ]
Hieruit verkry ons die verhouding van dié sinusse as:
[ \frac{8 + 3 \sqrt{3}}{6 / \sqrt{5}} = \text{(benodigde waarde)}]