In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11. B, 'n punt op die x-as, is die middelpunt van die regurlyn wat A(-1 ; t) en C verbind. Die inklinasiehoek van AF en AC is 63,43° onderskeidlik. AF sny die x-as by E. D is 'n punt sodanig dat DE || AC. Bepaal die: 3.1 Bereken die: 3.1.1 Waarde van t 3.1.2 Grootte van α 3.1.3 Gradiënt van AC, tot die naaste heelgetal 3.2 Bepaal die vergelyking van AC in die vorm y = mx + k.

NSC Mathematics Trigonometry: In die diagram is die vergelykin

In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11 - NSC Mathematics - Question 3 - 2023 - Paper 2

Question 3

In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11. B, 'n punt op die x-as, is die middelpunt van die regurlyn wat A(-1 ; t) en C verbind. Die inklinasieho... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11 - NSC Mathematics - Question 3 - 2023 - Paper 2

Step 1

Bereken die: 3.1.1 Waarde van t

96%

114 rated

Answer

Om die waarde van t te bepaal, substituteer ons die x-koördinaat van A (-1) in die vergelyking van AF. Die vergelyking is:

$y = -x - 11$

Substitusie gee ons: $t = -(-1) - 11 = 1 - 11 = -10$

Dus, die waarde van t is -10.

Step 2

Bereken die: 3.1.2 Grootte van α

99%

104 rated

Answer

Die hoek α tussen die linies AF en die x-as kan bepaal word met die tangens funksie:

$an(α) = rac{2}{1}$

Waar die gradiënt van AF $m_{AF} = -1$ , wat lei tot:

$an(α) = -1$

Dus, α is 135°.

Step 3

Bereken die: 3.1.3 Gradiënt van AC, tot die naaste heelgetal

96%

101 rated

Answer

Die inklinasiehoek van AC is 63,43°. Die gradiënt kan bereken word met:

$m_{AC} = an(63,43°)$

Watter benadering gee ons: $m_{AC} ext{ tot die naaste heelgetal is } 2.$

Step 4

Bereken die: 3.2 Bepaal die vergelyking van AC in die vorm y = mx + k.

98%

120 rated

Answer

Om die vergelyking van lyn AC te bepaal, gebruik ons die gradiënt wat ons bereken het ( $m_{AC} = 2$ ) en die punt A (-1, -10). Gebruik die punt-slope vorm:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Substitusie in die punte A: $y - (-10) = 2(x - (-1))$

Hieruit kry ons: $y + 10 = 2(x + 1)$

Verkorte na die standaardvorm: $y = 2x - 8.$

In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11 - NSC Mathematics - Question 3 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is die vergelyking van lyn AF y = -x - 11 - NSC Mathematics - Question 3 - 2023 - Paper 2

Bereken die: 3.1.1 Waarde van t

Bereken die: 3.1.2 Grootte van α

Bereken die: 3.1.3 Gradiënt van AC, tot die naaste heelgetal

Bereken die: 3.2 Bepaal die vergelyking van AC in die vorm y = mx + k.

Join the NSC students using SimpleStudy...