Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word. 6.2 Bepaal die oplossings van die vergelyking sin(x + 60°) + 2cos x = 0 in die interval −180° ≤ x ≤ 180°. 6.3 In die diagram hieronder is die grafiek van f(x) = -2 cos x vir −120° ≤ x ≤ 240° geskets. 6.3.1 Skets die grafiek van g(x) = sin(x + 60°) vir −120° ≤ x ≤ 240° op die rooster wat in die ANTWODEBOEK verskaf word. 6.3.2 Bepaal die waardes van x in die interval −120° ≤ x ≤ 240° waarvan sin(x + 60°) + 2cos x = 0.

NSC Mathematics Trigonometry: Gegee die vergelyking: sin(x +

Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word - NSC Mathematics - Question 6 - 2016 - Paper 2

Question 6

$Gegee-die-vergelyking:--sin(x-+-60°)-+-2cos-x-=-0--6.1-Toon-dat-die-vergelyking-ook-as-tan-x-=--4---\/3-geskryf-kan-word-NSC Mathematics-Question 6-2016-Paper 2.png$

Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word. 6.2 Bepaal die oplossings van die vergelyk... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word - NSC Mathematics - Question 6 - 2016 - Paper 2

Step 1

6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word.

96%

114 rated

Answer

Om te toon dat sin(x + 60°) + 2cos x = 0 door tan x uitgedruk kan word, kan die vergelyking herskryf word as:

2cos x = -sin(x + 60°)

Deur die identiteitsformule tan(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)} te gebruik, sien ons dat ons kan herskryf as:

an(x) = -\frac{sin(x + 60°)}{2}

Hierom, met die verbande tussen sin, cos, en tan, kan ons vind dat: tan x = -4 - \sqrt{3}.

Step 2

6.2 Bepaal die oplossings van die vergelyking sin(x + 60°) + 2cos x = 0 in die interval −180° ≤ x ≤ 180°.

99%

104 rated

Answer

Om die oplossings te vind, kan ons die vergelyking sin(x + 60°) = -2cos x herskryf. Eerstens, substitusie van die waarde vir sin en cos kan ons die gevolgtrekkings bied:

sin(x + 60°) = -2cos x

Deur die interval in te sluit en die trigonometriese metodes te gebruik, kom ons tot die toegang:

$x = 80°, 10°, -80°, 99.90°$ .

Step 3

6.3.1 Skets die grafiek van g(x) = sin(x + 60°) vir −120° ≤ x ≤ 240°.

96%

101 rated

Answer

Die grafiek g(x) = sin(x + 60°) moet geteken word met die aangewende waarde. Hiermee moet die golflike vorm in gedagte gehou word. Begin met die hoeke en die corresponderende waardes om die sinusgolf te iterfeer van -120° tot 240°.

Step 4

6.3.2 Bepaal die waardes van x in die interval −120° ≤ x ≤ 240° waarvan sin(x + 60°) + 2cos x = 0.

98%

120 rated

Answer

Hier kan ons die kritieke waardes oorweeg. Die oplossing is die kritieke waardes van sin en cos in die gespecifiseerde interval:

$x ∈ [-80.10°, 0°]$ of $x ∈ [80.10°, 99.90°]$ .

Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word - NSC Mathematics - Question 6 - 2016 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:Gegee die vergelyking: sin(x + 60°) + 2cos x = 0 6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word - NSC Mathematics - Question 6 - 2016 - Paper 2

6.1 Toon dat die vergelyking ook as tan x = -4 - \/3 geskryf kan word.

6.2 Bepaal die oplossings van die vergelyking sin(x + 60°) + 2cos x = 0 in die interval −180° ≤ x ≤ 180°.

6.3.1 Skets die grafiek van g(x) = sin(x + 60°) vir −120° ≤ x ≤ 240°.

6.3.2 Bepaal die waardes van x in die interval −120° ≤ x ≤ 240° waarvan sin(x + 60°) + 2cos x = 0.

Join the NSC students using SimpleStudy...