7.1 Vier kragte van 100 N, 200 N, 300 N en 400 N onderskeidelik werk op dieselfde punt in, soos in FIGUUR 7.1 hieronder getoon word - NSC Mechanical Technology Fitting and Machining - Question 7 - 2017 - Paper 1

Die spanning in die staaf kan bereken word met die formule: $\sigma = \frac{F}{A}$ waar $A = \frac{\pi d^2}{4}$. Plug in die waardes om die spanning te vind:

1. Bereken die area, $A$:
   • $A = \frac{\pi (0.056)^2}{4} \approx 2.46 \times 10^{-3} m^2$
2. Bereken die spanning:
   • $\sigma = \frac{40 \times 10^3}{2.46 \times 10^{-3}} \approx 16.26 \times 10^6 \, Pa \approx 16.26 \, MPa$

Die vormverandering kan gevind word met die volgende formule: $\epsilon = \frac{\sigma}{E}$ waar $E$ die Young se modul is. Plug die waardes in:

• $E = 90 \times 10^9 \, Pa$

Bereken die vormverandering:

• $\epsilon = \frac{16.26 \times 10^6}{90 \times 10^9} \approx 0.018 \times 10^{-3}$

Die verandering in lengte kan bereken word deur die vormverandering te vermenigvuldig met die oorspronklike lengte: $\Delta l = \epsilon \cdot l_0$ waar $l_0 = 0.85 \, m$. Dit gee ons:

• $\Delta l = (0.018 \times 10^{-3}) \cdot 0.85 \approx 0.015 \; m \approx 15 \; mm$

Om die reaksiekrag in stut A te bereken, gebruik die somme van die momente om B:

• $\Sigma M_B = 0 = R_A \cdot 12 - 960 \cdot 6 - 750 \cdot 8$
• Los vir $R_A$: $R_A = \frac{(960 \cdot 6 + 750 \cdot 8)}{12} \approx 980 N$

Vir die reaksie in stut B, gebruik die som van die momente om A:

• $\Sigma M_A = 0 = R_B \cdot 12 - (960 \cdot 6 + 750 \cdot 8) + 300 \cdot 12$
• Los vir $R_B$: $R_B = \frac{(960 \cdot 6 + 750 \cdot 8 - 300 \cdot 12)}{12} \approx 1030 N$