FIGUUR 7.1 hieronder toon 'n staalraamwerk - NSC Mechanical Technology Welding and Metalwork - Question 7 - 2019 - Paper 1

Die buigmomente kan bereken word deur die som van die kragte en die afstands van die punte te neem:

egin{align*} BM_A &= 0 ext{ kN.m} \ BM_B &= (3 imes 3,4) = 10,2 ext{ kN.m} \ BM_C &= (3 imes 3,4) - (4 imes 2) = 7,8 ext{ kN.m} \ BM_D &= 10 - (10 imes 3,4) + (7 imes 2,6) = 0 ext{ kN.m} \ \ ext{Die buigmomente is dus:}
BM_A = 0, BM_B = 10,2 ext{ kN.m}, BM_C = 7,8 ext{ kN.m}, BM_D = 0.

Die skuiwkragte (SK) kan bereken word soos volg:

egin{align*} SK_A &= 0 ext{ kN} \ SK_B &= 3,4 - 0,6 = 2,8 ext{ kN} \ SK_C &= 3,4 - 2 = 1,4 ext{ kN} \ SK_D &= 0 ext{ kN} \ \ ext{Die skuiwkragte is dus: }
SK_A = 0, SK_B = 2,8 ext{ kN}, SK_C = 1,4 ext{ kN}, SK_D = 0.

Teken in 'n grafiese voorstelling die skuiwkrag- (SK) en buigmoment- (BM) diagramme. Gebruik die volgende skaal: (5 mm = 1 kN) vir die skuiwkrag en (5 mm = 1 kN.m) vir die buigmoment. Dit toon hoe die skuiwkragte en buigmomente verander langs die balk.

Die spanning in die ronde staaf kan bereken word deur die formule te gebruik:

egin{align*} A &= \frac{\pi d^2}{4} \ A &= \frac{\pi (0,01)^2}{4} = 7,85 \times 10^{-5} ext{ m}^2 \ \text{Spanning} &= \frac{F}{A} = \frac{50 \times 10^3}{7,85 \times 10^{-5}} = 636,94 \text{ MPa} \ \

Die vervorming kan bereken word met die volgende formule:

egin{align*} \Delta L &= \frac{F L_0}{A E}\ \Delta L = \frac{50 \times 10^3 \times 20}{7,85 \times 10^{-5} \times 210 \times 10^9} = 0,6 mm \

Die finale lengte kan bereken word deur die oorspronklike lengte plus die verandering:

\begin{align*} L_{final} &= L_{0} + \Delta L = 20 + 0,6 = 20,0006 ext{ m} \end{align*}

Young se modulus kan bereken word met:

\begin{align*} E &= \frac{\text{Spanning}}{\text{Vormverandering}} = \frac{636,94 \times 10^6}{0,6 \times 10^{-3}} = 2,123 \times 10^{11} ext{ Pa} = 212,3 \text{ GPa} \end{align*}