Geege: $X = ext{√}e - 4$ Skryf die waarde van $e$ neer, waarvoor $X$ soos volg is: 2.1.1 Nul 2.1.2 Nie-reëel 2.2 Bepaal die waarde(s) van $m$ waarvoor die vergelyking $mx^2 - 12x + 9 = 0$ gelyke wortels het. - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2022 - Paper 1

Die waarde van $e$ waarvoor $X < 0$ is $e < 4$. Dit dui aan dat $X$ nie 'n reële waarde kan hê nie as $e$ minder as 4 is.

Om die waarde(s) van $m$ te bepaal, moet ons die diskriminasie formule gebruik:

$ext{Δ} = b^2 - 4ac$

Hier is $a = m$, $b = -12$, en $c = 9$.

Die diskriminasie is dus:

$ext{Δ} = (-12)^2 - 4(m)(9)$

$ext{Δ} = 144 - 36m$

Vir gelyke wortels moet $ext{Δ} = 0$ wees, dus:

$144 - 36m = 0$

Hieruit volg:

$36m = 144$
m = rac{144}{36} = 4

Die waarde van $m$ waarvoor die vergelyking gelyke wortels het, is dus $m = 4$.