Die prentjie en die diagram hieronder toon twee sirkelvormige katrolle, A en B, wat verbind is met 'n band wat antiklokgewys beweeg - NSC Technical Mathematics - Question 10 - 2023 - Paper 2

My radiale waarde kan bereken word deur gebruik te maak van die verwantskap tussen grade en radialen:

ext{radiale} = rac{200° imes ext{π}}{180°} = rac{200 ext{π}}{180} = rac{10 ext{π}}{9}.

Die lengte van 'n boog kan bepaal word deur die formule:

$L = r imes heta$,

waar:

• $L$ die lengte van die boog is,
• $r$ die radius, en
• $heta$ die radiale grootte.

Vir Katrol A (radius = 50 cm):

L = 50 imes rac{10 ext{π}}{9} = rac{500 ext{π}}{9} ext{ cm}.

Die omtreksnelheid (v) kan bereken word deur die formule:

$v = r imes ext{f}$,

waar f die frekwensie is. Daarom sal ons berekening wees:

$v = 50 ext{ cm} imes 500 ext{ rev/min} = 25000 ext{ cm/min}$.

Punt F is radiaal 20 cm van die middelpunt; dus:

$v = 20 ext{ cm} imes (500 ext{ rev/min}) = 10000 ext{ cm/min}$.

Die rotasiefrekwensie kan bereken word deur die revolusies per minuut te deel deur 60:

ext{frekwensie} = rac{500 ext{ rev/min}}{60} = rac{500}{60} ext{ rev/s} ext{ of } 8.33 ext{ rev/s}.

Die area (A) van 'n sektor kan bereken word deur:

A = rac{θ}{360°} imes πr^2.

Hier is θ = 200°, en r = 20 cm, dus:

A = rac{200}{360} imes π imes (20)^2 = rac{2}{3} imes π imes 400 = rac{800 ext{π}}{3} ext{ cm}^2.