In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2
Question 9
In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel.
OM = 3 cm en halveer AB.
A, B en C is punte op die sirkel so dat AB = 10 cm.
M || BC.
M is die middelpun... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2
Step 1
Skryf neer, met 'n rede, die grootte van \(M_i\).
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grootte van (M_i) is (90^\circ) omdat die lyn van die middelpunt na die koorde perpentikulêr is.
Step 2
Bepaal die lengte van die radius van die sirkel.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die lengte van die radius te bepaal, gebruik ons die Pythagoras se stelling in die driehoek OMB:
Ons weet dat (OB^2 = OM^2 + MB^2).
Kom ons vervang met die gegewe waardes: (MB = 5cm) en (OM = 3cm).
Dit gee ons:
[ OB^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 ]
Dan, ( OB = \sqrt{34} \approx 5,83cm \text{ (radius van die sirkel)}.]
Step 3
As MN = 5,12 cm, skryf neer, met 'n rede, die lengte van BC.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die lengte van BC kan bepaal word deur die feit dat BC gelyk is aan die dubbele lengte van deursnee MN, wat die midpunte van die sirkel verbind. Dus is:
