Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2
Question 6
Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel.
PQ en MR is loodreg op die grondvlak, MP, sodanig dat PQR in diese... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die prent en die diagram hieronder toon 'n hyskraan PQR wat 'n boks vanaf punt M tot punt R optel - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2
Step 1
Bepaal die lengte van PR.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die lengte van PR te bereken, kan ons die sinusregel toepas. In die driehoek PQR, waar PQ = 8 m en die hoeke bekend is, kan ons PR bereken met die volgende formule:
PR=sin(∠PQR)PQ⋅sin(∠QPR)
Hieronder is die berekening:
PR=sin(114°)8⋅sin(49°)
As ons die sin waardes bereken, kry ons en dan kan ons die finale lengte van PR bepaal.
Step 2
Skryf die grootte van ∠RPM neer.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien die interne hoeke in 'n driehoek optel tot 180°, kan ons die grootte van ∠RPM as volg bereken:
∠RPM=180°−∠PQR−∠QPR
Substituerend:
∠RPM=180°−114°−49°=17°
Step 3
Voltooi die volgende verhouding met betrekking tot ∆RPM: sin ∠RPM = ...
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Volgens die sirkelsinregte is die verhouding:
sin∠RPM=PRMT
Dit beteken dat die sin van die hoek RPM gelyk is aan die verhouding van die teenoorstaande sy MT tot die teenoorstaande lyn PR in die driehoek.
Step 4
As TR = 5m, bepaal MT.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om MT te bereken, kan ons weer die sinusregel gebruik. In die driehoek RM, kan ons die volgende verhouding toepas:
MT=TR⋅sin(∠RPM)
Hieroor is:
MT=5⋅extsin(17°)
Na die berekening kan ons die waarde van MT verkry.
