Photo AI

Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2023 - Paper 2

Question 5

Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou. Q, R en S is punte op dieselfde horisontale vlak. Die hoogtehoek van P, die bopunt van die gebou, vanaf R is... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder toon die hoogte (PQ) van 'n gebou - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2023 - Paper 2

Step 1

Bereken die hoogte van die gebou (PQ)

96%

114 rated

Answer

Om die hoogte van die gebou (PQ) te bereken, gebruik ons die sinus van die hoek in driehoek QSR. Die formule is:

$\sin(QSR) = \frac{PQ}{QS}$

Hier is ( QSR = 86° ) en ( QS = 23 \ m ).

Ons kan die hoogte (PQ) bereken:

$PQ = QS \cdot \sin(QSR) = 23 \cdot \sin(86°)$

Gebruik 'n rekenaar:

$PQ \approx 23 \cdot 0.9962 \approx 22.91 \ m$

Dus, die hoogte (PQ) is ongeveer 22.91 m.

Step 2

Bereken die hoogte van die gebou (PQ) gebruik die angeldverhouding

99%

104 rated

Answer

Kies die driehoek SQR en gebruik die tangens van die hoek R:

$\tan(R) = \frac{PQ}{SR}$

Hier is ( R = 59° ) en ( SR = 14 \ m ) so dit gee ons die formule:

$PQ = SR \cdot \tan(59°)$

Bereken dit:

$PQ \approx 14 \cdot 1.6643 \approx 23.31 \ m$

Hierdeur kry ons 'n ander benadering van die hoogte as 23.31 m.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;