10.1 'n Roterende dubbelkopsprinkelaar (soos in die prentjie hieronder getoon) word gebruik om 'n sirkelvormige groentetuin te besproei - NSC Technical Mathematics - Question 10 - 2021 - Paper 1

Om die lengte van koord ED te bereken, gebruik ons die volgende formules:

1. Bepaal die totale hoogte (h):

   • Gegee:
   • $h = 2.95 m$

2. Gebruik die halwe koord om die lengte te bereken:

   • ED = 2 imes ext{(radius van die kleiner sirkel)} imes rac{(h)}{ ext{(radius totaal)}}

3. Gebruik Pythagoras se stelling:

   • rac{ED}{2} = rac{ ext{(die radius van die groter sirkel)}}{(h)}
   • Dit gee ons:
   • $ED ext{ (voltooi rekeninge)} = 11,37 m$

Die grootte van skerphoek FOG kan bereken word deur die deel van die sirkel wat dit verteenwoordig. Aangesien die onderste sprinkelaarkop 20% van die sirkelvormige tuin besproei, het ons:

ext{Hoek} = rac{20}{100} imes 360^ ext{o} = 72^ ext{o}

Nou konverteren ons dit na radiale:

ext{Hoek in radiale} = 72 imes rac{ ext{π}}{180} = 1,26 ext{ rad}

Die oppervlakte van die gedeelte wat besproei word, word bereken deur die formule vir die oppervlakte van 'n sektor, gegewe deur:

A = rac{1}{2} r^2 heta

Vir die onderste sprinkelaarkop, wat 'n radius van 6,95 m het en die hoek van 1,26 rad:

A = rac{1}{2} (6,95)^2 (1,26) = 30,43 m^{2}