Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is. Die twee waarnemers is 481,1 m van mekaar af. Die waarnemers sien 'n lugballon by S, wat h meter bokant R is. Die hoogtehoek van S vanaf Q is 23,5° P, Q en R lê op dieselfde horisontale vlak. PQR = 33,9° Bepaal: 6.1 Die grootte van $ riangle P R Q$ 6.2 RQ, die afstand tussen die waarnemer by Q en punt R 6.3 Die waarde van h, tot die naaste meter 6.4 Die oppervlakte van $ riangle QPR$.

NSC Technical Mathematics Circles, Angles and Angular Movement: Die diagram hieronder stel twee

Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2022 - Paper 2

Question 6

Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is. Die twee waarnemers is 481,1 m van mekaar af. Die waarnemers sien 'n lugballon... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2022 - Paper 2

Step 1

6.1 Die grootte van $ riangle P R Q$

96%

114 rated

Answer

Die hoeke van $riangle P R Q$ moet saam tel tot 180°.

Die bekende hoeke is:

$PQR = 33,9°$
$PRQ = 112°$ (te vind deur $180° - PQR - 33,9°$ ).

Daarom is die grootte van $riangle P R Q$ : $PRQ = 112°$

Step 2

6.2 RQ, die afstand tussen die waarnemer by Q en punt R

99%

104 rated

Answer

Om RQ te bereken, gebruik die sinuswet: $\frac{RQ}{\sin(33,9°)} = \frac{481,1}{\sin(112°)}$

Hieruit volg: $RQ = \frac{481,1 \times \sin(33,9°)}{\sin(112°)}$

Dit lei tot die berekening van: $RQ = 289,81 m$

Step 3

6.3 Die waarde van h, tot die naaste meter

96%

101 rated

Answer

Gebruik die tangent verhouding om h te bereken: $\tan(23,5°) = \frac{h}{289,81}$

Dit volg dat: $h = 289,81 \times \tan(23,5°$

Hieruit vind ons dat: $h \approx 126 m$

Step 4

6.4 Die oppervlakte van $ riangle QPR$

98%

120 rated

Answer

Die oppervlakte van $riangle QPR$ kan bereken word met die formule: $\text{Area} = \frac{1}{2} \times base \times height$ Hierdie formule kan gebruik word met QP as die basis (481,1 m) en h as die hoogte (126 m).

Dus is die oppervlakte: $\text{Area} = \frac{1}{2} \times 481,1 \times 126 \approx 30 038,6 m²$

Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2022 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder stel twee waarnemers by P en Q voor wat ewe ver van punt R is - NSC Technical Mathematics - Question 6 - 2022 - Paper 2

6.1 Die grootte van $ riangle P R Q$

6.2 RQ, die afstand tussen die waarnemer by Q en punt R

6.3 Die waarde van h, tot die naaste meter

6.4 Die oppervlakte van $ riangle QPR$

Join the NSC students using SimpleStudy...