In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 7 - 2024 - Paper 2
Question 7
In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. R, S, V en W is punte op die sirkel.
RS en WV word verleng om by T te ontmoet.
RV en WS sny by P.
$ e... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 7 - 2024 - Paper 2
Step 1
7.1.1 $ ext{V}_1$
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die hoek extV1 is die hoeke aan die middelpunt van die sirkel wat die dubbele waarde van die hoek aan die rand van die sirkel is. Dit beteken dat:
extV1=2imes20ext°=40ext°
Daarom is die grootte van extV1 gelyk aan 40ext°.
Step 2
7.1.2 $ ext{T}$
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die hoek extT is die eksterne hoek by extA (dual van buitehoek). Dit is gelyk aan:
extT=20ext°
Die rede hiervoor is dat dit die buitehoek van die driehoek is.
Step 3
7.2 Toon, met redes, dat SPVT NIE 'n koordevierhoek is NIE.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om te toon dat SPVT NIE 'n koordevierhoek is nie, kan ons die eienskappe van koordevierhoeke aanwend. In 'n koordevierhoek moet die hoeke aan die teenoorstaande kante gelyk wees. Die hoeke extS1 en extT moet mekaar aanvul:
extS1+extT=180ext°
Hier is extS1=40ext° en extT=20ext°.
As ons die waarde van die hoeke bereken:
eq 180^ ext{°}$$
Dus voldoen dit nie aan die vereistes van 'n koordevierhoek nie.
