3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $$ 3.2 Los op vir $x$: $$ \log_3(3x-2) + \log_0,5 = 3 $$ 3.3 Indien $ \log_2 a = b $ en $ \log_3 5 = c $, bepaal die waarde van $ \log \sqrt{0,6} $ in terme van a en b. 3.4 Die spanning (V) in 'n wisselstroomkring word deur die Argand-diagram hieronder verteenwoordig. Gebruik die Argand-diagram hierbo om die spanning in die vorm $V = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ neer te skryf. Druk vervolgens, of andersins, V in gereg vorm uit. Los jou antwoord in vereenvoudigde woordvorm af. Bepaal die numeriese waardes van m en n as $m + ni = 2(6 - 4i) - ( - 7i)$.

NSC Technical Mathematics Equations and inequalities: 3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2

3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $$ 3.2 Los op vir $x$: $$ \log_3(3x-2) + \log_0,5 = 3 $$ 3.3 Indien $ \log_2 a = b $ en $ \log_3 5 = c $, bepaal die waarde van $ \log \sqrt{0,6} $ in terme van a en b - NSC Technical Mathematics - Question 3 - 2019 - Paper 1

Question 3

$3.1-Vereenvoudig:--$$-\left(--2-\sqrt{a}-\right)^8-$$--3.2-Los-op-vir-$x$:---$$-\log_3(3x-2)-+-\log_0,5-=-3-$$--3.3-Indien-$-\log_2-a-=-b-$-en-$-\log_3-5-=-c-$,-bepaal-die-waarde-van-$-\log-\sqrt{0,6}-$-in-terme-van-a-en-b-NSC Technical Mathematics-Question 3-2019-Paper 1.png$

3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $$ 3.2 Los op vir $x$: $$ \log_3(3x-2) + \log_0,5 = 3 $$ 3.3 Indien $ \log_2 a = b $ en $ \log_3 5 = c $, ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $$ 3.2 Los op vir $x$: $$ \log_3(3x-2) + \log_0,5 = 3 $$ 3.3 Indien $ \log_2 a = b $ en $ \log_3 5 = c $, bepaal die waarde van $ \log \sqrt{0,6} $ in terme van a en b - NSC Technical Mathematics - Question 3 - 2019 - Paper 1

Step 1

Vereenvoudig: $ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $

96%

114 rated

Answer

Om ( \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 ) te vereenvoudig, gebruik ons die eksponentiële eienskappe:

\left( -2 \sqrt{a} \right)^8 = (-2)^8 \cdot (\sqrt{a})^8 = 256 a^4.

Die vereenvoudigde vorm is dus ( 256 a^4 ).

Step 2

Los op vir $x$: $ \log_3(3x-2) + \log_{0.5} = 3 $

99%

104 rated

Answer

Begin met die logaritmiese vergelyking:

\log_3(3x-2) + \log_{0.5} = 3 \ \log_{0.5} = -1, so \log_3(3x-2) - 1 = 3 \\ \log_3(3x-2) = 4 \\ 3x - 2 = 3^4 \\ 3x - 2 = 81 \\ 3x = 83 \\ x = \frac{83}{3} = 27.67.

Step 3

Indien $ \log_2 a = b $ en $ \log_3 5 = c $, bepaal die waarde van $ \log \sqrt{0,6} $

96%

101 rated

Answer

Gebruik die eienskappe van logaritme:

\log \sqrt{0,6} = \log(0,6)^{1/2} = \frac{1}{2} \log(0,6).

Verander 0,6 in terme van logaritmes:

Step 4

Gebruik die Argand-diagram hierbo om die spanning in die vorm $V = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ neer te skryf.

98%

120 rated

Answer

Die Argand-diagram vertoon 'n kompleks getal wat gegee is as:

$V = 2(\cos 240° + i \sin 240°)$

Hieruit kan ons die waarde van r en ( \theta ) identifiseer. In hierdie geval is r = 2 en ( \theta = 240° ).

Step 5

Druk vervolgens, of andersins, V in gereg vorm uit.

97%

117 rated

Answer

Die geregleerde vorm is:

$V = 2 \left( \cos 240° + i \sin 240° \right) = 2 \left( -\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = -1 - \sqrt{3}i.$

Step 6

Bepaal die numeriese waardes van m en n as $m + ni = 2(6 - 4i) - ( - 7i)$.

97%

121 rated

Answer

Eerstens, vereenvoudig die uitdrukking:

2(6 - 4i) - ( -7i) = 12 - 8i + 7i = 12 - i.

Die waardes van m en n is dus ( m = 12 ) en ( n = -1 ).

3.1 Vereenvoudig: $$ \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 $$ 3.2 Los op vir $x$: $$ \log_3(3x-2) + \log_0,5 = 3 $$ 3.3 Indien \( \log_2 a = b \) en \( \log_3 5 = c \), bepaal die waarde van \( \log \sqrt{0,6} \) in terme van a en b - NSC Technical Mathematics - Question 3 - 2019 - Paper 1

Vereenvoudig: \( \left( -2 \sqrt{a} \right)^8 \)

Los op vir $x$: \( \log_3(3x-2) + \log_{0.5} = 3 \)

Indien \( \log_2 a = b \) en \( \log_3 5 = c \), bepaal die waarde van \( \log \sqrt{0,6} \)

Gebruik die Argand-diagram hierbo om die spanning in die vorm $V = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ neer te skryf.

Druk vervolgens, of andersins, V in gereg vorm uit.

Bepaal die numeriese waardes van m en n as $m + ni = 2(6 - 4i) - ( - 7i)$.

Join the NSC students using SimpleStudy...