In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 2

Die skuinshelling van 'n lyn kan bepaal word deur: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$

Hier is ons punte J(12, 9) en O(6, 4). Die skuinshelling van die lyn OK (m_{ok}) is: $m_{ok} = \frac{9 - 4}{12 - 6} = \frac{5}{6}.$

Die skuinshelling van die raaklyn JK (m_{jk}) is \text{negatief}, want dit is teenoor die sirkel: $m_{jk} = -\frac{6}{5}.$

Dus: $m_{ok} \times m_{jk} = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{6}{5}\right) = -1.$

Die vergelyking van 'n lyn kan gegee word deur: $y - y_1 = m(x - x_1).$

Hier is J(12, 9) en die skuinshelling van JK is -\frac{6}{5}:

$y - 9 = -\frac{6}{5}(x - 12).$

Daarom, om die vergelyking in die vorm y = ... te hê: y = -\frac{6}{5}x + \frac{72}{5} + 9\

$y = -\frac{6}{5}x + \frac{72}{5} + \frac{45}{5}$

$y = -\frac{6}{5}x + \frac{117}{5}.$