Die prentjie hieronder toon die geboë vliegtuig van 'n vlieguing - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2019 - Paper 1

Vir $p(x) = 0$ het ons die vergelyking:

$2 \left( x - \frac{2}{9} \right) \left( x + \frac{2}{9} \right) = 0$

Dit lei tot twee oplossings:

$x - \frac{2}{9} = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{9}$

$x + \frac{2}{9} = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{9}$

Eerstens, herskryf die vergelyking:

$(3x - 5)(x + 2) + 13 = 0$

Hierna, ekspandeer:

$3x^2 + 6x - 5x - 10 + 13 = 0$

Simplifiseer:

$3x^2 + x + 3 = 0$

Gebruik die kwadratiese formule:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Hier is $a = 3$, $b = 1$, en $c = 3$;

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4*3*3}}{2*3} = \frac{-1 \pm \sqrt{-35}}{6}$

Dus, die oplossings is:

$x = \frac{-1 \pm i\sqrt{35}}{6}$

Identifiseer kritiese punte:

$(4 - x) = 0 \Rightarrow x = 4$

$(x + 3) = 0 \Rightarrow x = -3$

'N Merktekendiagram kan gebruik word om die intervalle te analiseer:

• Vir $x < -3$, is die produk positief.
• Vir $-3 < x < 4$, is die produk negatief.
• Vir $x > 4$, is die produk weer positief.

Dus, die oplossing is:

$-3 < x < 4$

Gebruik die eerste vergelyking om $y$ in die tweede te vervang:

Vervang $y$ in $x^2 - (3x - 8)x + (3x - 8)^2 = 39$.

Simplifiseer:

$x^2 - (3x^2 - 8x) + (9x^2 - 48x + 64) = 39$

$-3x^2 + 56x + 25 = 0$

Hierna, pas die kwadratiese formule toe:

$x = \frac{-(-56) \pm \sqrt{(-56)^2 - 4*(-3)*25}}{2*(-3)}$

Bereken die waarde van $x$ en vervang terug om $y$ te vind.

Begin met die formule:

$V = I \cdot Z$

Om $I$ te isoleren, deel beide kante deur $Z$:

$I = \frac{V}{Z}$

Gebruik die waarde:

$I = \frac{V}{Z} = \frac{7i}{3 - i}$

Om simplifikasie te bereik, vermenigvuldig met die konjugaat van die noemer:

$I = \frac{7i(3 + i)}{(3 - i)(3 + i)} = \frac{21i + 7i^2}{9 + 1} = \frac{21i - 7}{10} = -0,7 + 2,1i$

Die vereenvoudiging van $101; x_{11}$ is $101x_{11}$, omdat dit 'n eenvoudige vermenigvuldiging van die twee terme is.