Gegee: $$3x^2 + 2x + 2 = 0$$ 2.1.1 Bepaal die numeriese waarde van die diskriminant (Δ) van die vergelyking - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2020 - Paper 1

Die waarde van die diskriminant, Δ = -20, is negatief. Dit dui aan dat die vergelyking geen reële wortels het. Die wortels is dus kompleks onreële getalle.

Eerstens herorganiseer ons die vergelyking:

$x^2 - 2px - 3p^2 = 0$

Hier is die coëffisiënte:
$a = 1, b = -2p, c = -3p^2$

Die vergelyking is nou in die vereiste vorm.

Om te toon dat die wortels rasional is, bereken ons die diskriminant:

$Δ = b^2 - 4ac$

waar: $a = 1, b = -2p, c = -3p^2$

Dus,

$Δ = (-2p)^2 - 4(1)(-3p^2) = 4p^2 + 12p^2 = 16p^2$

Aangesien Δ 'n perfekte vierkant is (want $16p^2$ = $(4p)^2$), beteken dit dat die wortels rasional is.